Giải bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a) $y = - {x^3} + 2{x^2} - 3$ b) $y = {x^4} + 2{x^2} + 5$ c) $y = \frac{{3x + 1}}{{2 - x}}$ d) $y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}$

Tìm cực trị của mỗi hàm số sau: a) (y = 2{x^3} + 3{x^2} - 36x - 10) b) (y = -{x^4} - 2{x^2} - 3) c) (y = x + frac{1}{x})

Cho hai hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) có đồ thị hàm số lần lượt ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Thể tích V (đơn vị: centimet khối) của 1kg nước tại nhiệt độ T(left( {0{{rm{ }}^o}C le T le 30{{rm{ }}^o}C} right)) được tính bởi công thức sau: (Vleft( T right) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000679{T^3}). Hỏi thể tích (Vleft( T right)),(left( {0{{rm{ }}^o}C le T le 30{{rm{ }}^o}C} right)) giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm (t = 0left( s right)) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm (t = 126left( s right)), cho bởi hàm số sau: (vleft( t right) = 0,001320{t^3} - 0,09029{t^2} + 23). (v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m) Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đế