Giải bài tập 2.18 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Biết tọa độ các đỉnh là A(0;1;1), B(0;1;2), C(1;1;1). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác. b) Tính ^ABC.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Biết tọa độ các đỉnh là A(0;1;1), B(0;1;2), C(1;1;1).

a) Tính độ dài các cạnh của tam giác.

b) Tính ^ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Độ dài các cạnh được tính bằng công thức:

AB=(xBxA)2+(yByA)2+(zBzA)2

 b) Sử dụng công thức tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ ABBC:

cosθ=ABBC|AB||BC|

Lời giải chi tiết

a) Độ dài các cạnh:

AB=(00)2+(11)2+(21)2=1=1

BC=(0(1))2+(11)2+(21)2=1+1=2

CA=(0(1))2+(11)2+(11)2=1=1

 b) Tích vô hướng và độ lớn:

ABBC=(0;0;1)(1;0;1)=0×(1)+0×0+1×(1)=1

|AB|=1,|BC|=2

cosθ=12θ=135

  • Giải bài tập 2.19 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong không gian Oxyz, cho hình tứ diện ABCD. Biết rằng A(1;0;1), B(3;2;0), C(1;1;4), D(2;1;5). a) Tìm tọa độ của điểm E sao cho AE=AB+ACAD. b) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC.

  • Giải bài tập 2.20 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong không gian Oxyz, cho a=(1;0;1), b=(1;1;0)c=(4;3;m). a) Tìm góc giữa hai vectơ ab. b) Tìm m để vectơ d=2a+3b vuông góc với c.

  • Giải bài tập 2.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ và các đỉnh B, D, A' tương ứng thuộc các tia Ox, Oy, Oz như trong Hình 2.43. Cho biết AB = a, AD = 3a, AA' = 2a \ (a > 0). Gọi G là trọng tâm của tam giác A'BC. a) Tìm toạ độ điểm G. b) Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABCD). c) Tính thể tích khóp G.ABCD.

  • Giải bài tập 2.22 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục là km), một máy bay đang bay ở độ cao 10 km, tại vị trí A(500; 200; 10). Theo hành trình dự định, máy bay sẽ phải bay qua vị trí B(700; 200; 10). Tuy nhiên do thời tiết xấu, máy bay phải chuyển hướng bay đến vị trí C(600; 300; 8). a) Tính khoảng cách từ A đến C. b) Hỏi trong quãng thời gian tránh vùng thời tiết xấu, máy bay đã phải bay chệch hướng dự định một góc bao nhiêu độ?

  • Giải bài tập 2.23 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong Hoá học, cấu tạo của phân tử amoniac ((N{H_3})) có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen ((N)) và đáy là tam giác ({H_1}{H_2}{H_3}) với ({H_1}), ({H_2}), ({H_3}) là vị trí của ba nguyên tử hydrogen ((H)). Góc tạo bởi liên kết (H - N - H), có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối (N) với hai trong ba điểm ({H_1}), ({H_2}), ({H_3}) (chẳng hạn như ({H_1}N{H_2})), được gọi là góc liên kết của phân tử (N{H_3}). Góc này xấp xỉ ({107^circ }). Trong khô

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close