Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải chi tiết

Theo hình ta có: AB = 9; BC = 12; AC = 15

Suy ra AC² = AB² + BC² nên tam giác ABC vuông tại B

Hay $\widehat {CBA} = {90^o}$ suy ra $AB \bot BC$

Mà $O \in BC$ nên $AB \bot BO$

Vậy AB đi qua B (B $\in (O)$) và $AB \bot BO = R$ nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).