Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. a) Tính bán kính r của đường tròn (O). b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.

Đề bài

Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.

a) Tính bán kính r của đường tròn (O).

b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB ta có hệ thức theo r rồi tính r.

- Thay r từ đó ta tính cạnh OA.

Lời giải chi tiết

a) Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Do đó ABOB.

Ta có: OA = OC + CA = r + 2

Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:

OA2 = OB2 + AB2 (Áp dụng định lý Pythagore)

Suy ra (r+2)2=r2+42

r2+4r+4=r2+16

4r = 12

r = 3 .

b) Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:

OA2 = OB2 + AB2 = 32 + 42 = 52.

Suy ra OA = 5.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close