Toán 12 Cánh diều | Giải toán lớp 12 Cánh diều

Giải bài tập 9 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

a) Cho hai mặt phẳng $({P_1}):x + 2y + 3z + 4 = 0,({P_2}):x + y - z + 5 = 0$ . Chứng minh rằng $({P_1}) \bot ({P_2})$ b) Cho mặt phẳng $(P):x - 2y - 2z + 1 = 0$ và điểm M(1;1;-6). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

a) Cho hai mặt phẳng $({P_1}):x + 2y + 3z + 4 = 0,({P_2}):x + y - z + 5 = 0$ . Chứng minh rằng $({P_1}) \bot ({P_2})$

b) Cho mặt phẳng $(P):x - 2y - 2z + 1 = 0$ và điểm M(1;1;-6). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng vuông góc với nhau

b) M(a;b;c), (P): Ax + By + Cz + D = 0. Ta có: $d(M;(P)) = \frac{{\left| {A.a + B.b + C.c + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\overrightarrow {{n_1}} = (1;2;3);\overrightarrow {{n_2}} = (1;1; - 1)$

$\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.1 + 2.1 + 3.( - 1) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} \bot \overrightarrow {{n_2}}$

Do đó: $({P_1}) \bot ({P_2})$

b) $d(M;(P)) = \frac{{\left| {1.1 - 2.1 - 2.( - 6) + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = 4$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập 10 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật và các điểm O(0;0;0), B(2;0;0), D(0;3;0), S(0;0;4) (hình 19) a) Tìm tọa độ điểm C b) Viết phương trình mặt phẳng (SBD) c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)
Giải bài tập 11 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Hình 20 minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết A(50;0;0), D(0;20;0), B(4k;3k;2k) với k > 0 và mặt phẳng (CBEF) có phương trình z = 3 a) Tìm tọa độ điểm B b) Lập phương trình mặt phẳng (AOBC) c) Lập phương trình mặt phẳng (DOBE) d) Chỉ ra một vecto pháp tuyến của mỗi mặt phẳng (AOBC) và (DOBE)
Giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Hình 21 minh hoạt một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt các điểm A(2;1;3), B(4;3;3), C(6;3;2,5), D(4;0;2,8) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng không?
Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Cho hai mặt phẳng (({P_1}):4x - y - z + 1 = 0), (({P_2}):8x - 2y - 2x + 1 = 0) a) Chứng minh rằng (({P_1})//({P_2})) b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (({P_1}),({P_2}))
Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Lập phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn của mặt phẳng (P), biết (P) đi qua ba điểm A(5;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.