Giải câu hỏi mở đầu trang 67 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thứcNhững căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B' như trong Hình 2.47b. Với hệ trục tọa độ Oxyz thể hiện như Hình 2.47b (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A' và B' có tọa độ lần lượt là (240;450;0) và (120;450;300). Từ những thông tin trên, có thể tính được kích thước mỗi chiều của những căn nhà gỗ không? Đề bài Những căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B' như trong Hình 2.47b. Với hệ trục tọa độ Oxyz thể hiện như Hình 2.47b (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A' và B' có tọa độ lần lượt là (240;450;0) và (120;450;300). Từ những thông tin trên, có thể tính được kích thước mỗi chiều của những căn nhà gỗ không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vecto đã học trong bài. Lời giải chi tiết Vì A'(240; 450; 0) nên khoảng cách từ A' đến các trục Ox, Oy lần lượt là 450 cm và 240 cm. Suy ra A'A = 450 cm và A'O' = 240 cm. Từ giả thiết suy ra →A′B′=(−120;0;300), do đó A′B′=|→A′B′|=√(−120)2+02+3002=60√29≈323 (cm). Vì O'O = A'A = 450 cm và O' nằm trên trục Oy nên tọa độ của điểm O’ là (0;450;0). Do đó ¯O′B′=(120;0;300) và O′B′=|→O′B′|=√1202+02+3002=60√29≈323 (cm). Vậy mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là 450 cm, chiều rộng là 240 cm và mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là 323 cm.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
