Giải câu hỏi mở đầu trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thứcĐể xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần. Nếu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đo lớn hơn 0,15 thì người ta sẽ đưa máy đo đi sửa chữa. Trong một lần lấy mẫu, kĩ thuật viên có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Để xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần. Nếu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đo lớn hơn 0,15 thì người ta sẽ đưa máy đo đi sửa chữa. Trong một lần lấy mẫu, kĩ thuật viên có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Liệu có cần đưa máy đo này đi sửa chữa hay không? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({s^2}\), là một số được tính theo công thức sau: \({s^2} = \frac{1}{n}\left( {{m_1}x_1^2 + ... + {m_k}x_k^2} \right) - {\left( {\overline x } \right)^2}\), trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) với \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\) là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm. Sử dụng kiến thức độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s, là căn bậc hai số học của phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, tức là \(s = \sqrt {{s^2}} \). Lời giải chi tiết Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:
Độ ẩm trung bình trong 20 lần đo là: \(\overline x = \frac{1}{{20}}\left( {52,05.1 + 52,15.5 + 52,25.8 + 52,35.4 + 52,45.2} \right) = 52,255\). Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {52,{{05}^2}.1 + 52,{{15}^2}.5 + 52,{{25}^2}.8 + 52,{{35}^2}.4 + 52,{{45}^2}.2} \right) - 52,{255^2} = 0,010475\). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {0,010475} \approx 0,102\). Vì \(0,102 < 0,15\) nên không cần đưa máy đo này đi sửa chữa.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
