Giải mục 1 trang 15,16,17 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thứcĐịnh nghĩa GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 12 Kết nối tri thức Cho hàm số y=f(x)=x2−2x với x∈[0;3], có đồ thị như Hình 1.15. a) Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn [0;3] là bao nhiêu? Tìm x0 sao cho f(x0)=M. b) Giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;3] là bao nhiêu? Tìm x0 sao cho f(x0)=m. Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về đọc hiểu đồ thị hàm số. Lời giải chi tiết: a) Giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số trên đoạn [0;3] là M=3. Với x0=3 thì f(3)=3. b) Giá trị nhỏ nhất của đồ thị hàm số trên đoạn [0;3] là m=−1. Với x0=1 thì f(1)=−1. LT1 Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 17 SGK Toán 12 Kết nối tri thức Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) y=√2x−x2; b) y=−x+1x−1 trên khoảng (1;+∞). Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để tính: Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D. + Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu f(x)≤M với mọi x∈D và tồn tại x0∈D sao cho f(x0)=M. Kí hiệu M=maxx∈Df(x) hoặc M=maxDf(x) + Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu f(x)≥m với mọi x∈D và tồn tại x0∈D sao cho f(x0)=m. Kí hiệu m=minx∈Df(x) hoặc m=minDf(x) Lời giải chi tiết: a) Tập xác định của hàm số là [0;2]. Với x∈[0;2] ta có: y′=(2x−x2)′2√2x−x2=−x+1√2x−x2, y′=0⇔−x+1√2x−x2=0⇔x=1(tm) Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;2]: Từ bảng biến thiên ta thấy: min[−1;1]f(x)=f(0)=f(2)=0,max[−1;1]f(x)=f(1)=1. b) Với x∈(1;+∞) ta có: Ta có: y′=−1+−1(x−1)2<0∀x∈(1;+∞) limx→1+y=limx→1+(−x+1x−1)=+∞;limx→+∞y=limx→+∞(−x+1x−1)=−∞ Lập bảng biến thiên của hàm số trên (1;+∞): Vậy hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên (1;+∞).
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|