Giải mục 2 trang 21, 22 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tính chất của tích phân

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh 102xdx210xdx.

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả.

Lời giải chi tiết:

102xdx=x2|10=10=0.

210xdx=2x22|10=x2|1010=0.

Vậy 102xdx = 210xdx.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho π0sinxdx=2. Tính π043sinxdx.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tích phân.

Lời giải chi tiết:

π043sinxdx=43π0sinxdx=43.2=83.

HĐ4

  • Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh:

a) 10(2x+3)dx102xdx+103dx.

b) 10(2x3)dx102xdx103dx.

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) 10(2x+3)dx=(x2+3x)|10=1+3=4.

102xdx+103dx=x2|10+3x|10=1+3=4.

Vậy 10(2x+3)dx = 102xdx+103dx.

b) 10(2x3)dx=(x23x)|10=13=2.

102xdx103dx=x2|103x|10=13=2.

Vậy 10(2x3)dx = 102xdx103dx.

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

Tính 21(x3x)dx.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tích phân.

Lời giải chi tiết:

21(x3x)dx=21x3dx21xdx=x44|21x22|21

=244144(222122)=94.

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

So sánh: 102xdx+212xdx202xdx.

Phương pháp giải:

Tính các tích phân rồi so sánh kết quả.

Lời giải chi tiết:

102xdx+212xdx=x2|10+x2|21=1+41=4.

202xdx=x2|20=4.

Vậy 102xdx+212xdx = 202xdx.

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

Tính 31|x2|dx.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tích phân.

Lời giải chi tiết:

31|x2|dx=21|x2|dx+32|x2|dx

=21(2x)dx+32(x2)dx=(2xx22)|21(x222x)|32

=[(2.2222)(2.1122)]+[(3222.3)(2222.2)]=1.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close