Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto Toán 12 Cánh Diều

1. Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vecto, phép trừ hai vecto, phép nhân một số với một vecto

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

1. Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vecto, phép trừ hai vecto, phép nhân một số với một vecto

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto \(\overrightarrow a = (x;y;z)\). và \(\overrightarrow b = (x';y';z')\). Ta có:

· \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (x + x';y + y';z + z')\)

· \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = (x - x';y - y';z - z')\)

\(k\overrightarrow a = (kx;ky;kz)\) với k là một số thực

2. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng \(A({x_A};{y_A};{z_A}),B({x_B};{y_B};{z_B}),C({x_C};{y_C};{z_C})\). Khi đó:

· Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{2}} \right)\)

3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a = (x;y;z)\) và \(\overrightarrow b = (x';y';z')\) được xác định bởi công thức \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = xx' + yy' + zz'\)

4. Cách tìm tọa độ của một vecto vuông góc với hai vecto cho trước

Cho hai vecto \(\overrightarrow a = (x;y;z)\) và \(\overrightarrow b = (x';y';z')\) không cùng phương.

Khi đó, vecto \(\overrightarrow w = (yz' - y'z;zx' - z'x;xy' - x'y)\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi mở đầu trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0;0;4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt
Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vecto, phép trừ hai vecto, phép nhân một số với một vecto
Giải mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác
Giải mục 3 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Giải mục 4 trang 79, 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Cách tìm tọa độ của một vecto vuông góc với hai vecto cho trước

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.