Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cùng khám phá1. Định nghĩa GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn 1. Định nghĩa
Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f(x) = \sqrt {1 - {x^2}} \). Tập xác định của hàm số là \(\left[ { - 1;1} \right]\). Ta có:
Do đó \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;1} \right]} f(x) = f( - 1) = f(1) = 0\).
Do đó \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;1} \right]} f(x) = f(0) = 1\). 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x = 4x({x^2} - 2);y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \sqrt 2 \) (vì \(x \in \left[ {0;4} \right]\)). y(0) = 3; y(4) = 195; y(\(\sqrt 2 \)) = -1. Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y(4) = 195\); \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y(\sqrt 2 ) = - 1\). ![]() ![]()
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|