Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Kết nối tri thức

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu sai.

A

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
B

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ với $m \ge n$ và $a\ne 0$
C

${a^0} = 1$
D

${a^1} = 0$

Câu 2 :

Viết gọn tích $4.4.4.4.4$ dưới dạng lũy thừa ta được

A

${4^5}$
B

${4^4}$
C

${4^6}$
D

${4^3}$

Câu 3 :

Tích $10.10.10.100$ được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

A

${10^5}$
B

${10^4}$
C

${100^2}$
D

${20^5}$

Câu 4 :

Tính giá trị của lũy thừa ${2^6},$ ta được

A

$32$
B

$64$
C

$16$
D

$128$

Câu 5 :

Cơ số và số mũ của ${2019^{2020}}$ lần lượt là:

A

2019 và 2020
B

2020 và 2019
C

2019 và ${2019^{2020}}$
D

${2019^{2020}}$ và 2019

Câu 6 :

Viết tích ${a^4}.{a^6}$ dưới dạng một lũy thừa ta được

A

${a^8}$
B

${a^9}$
C

${a^{10}}$
D

${a^2}$

Câu 7 :

Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương ${17^8}:{17^3}$ ?

A

${5^{17}}$
B

${17^5}$
C

${17^{11}}$
D

${17^6}$

Câu 8 :

Chọn câu đúng.

A

${5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}$
B

${5^2}{.5^3}:{5^4} = 5$
C

${5^3}:5 = 5$
D

${5^1} = 1$

Câu 9 :

${7^2}{.7^4}:{7^3}$ bằng

A

${7^1}$
B

${7^2}$
C

${7^3}$
D

${7^9}$

Câu 10 :

${2^3}.16$ bằng

A

${2^7}$
B

${2^8}$
C

${2^9}$
D

${2^{12}}$

Câu 11 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn ${\left( {2x + 1} \right)^3} = 125$ là

A

$x = 2$
B

$x = 3$
C

$x = 5$
D

$x = 4$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai.

A

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
B

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ với $m \ge n$ và $a\ne 0$
C

${a^0} = 1$
D

${a^1} = 0$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước

Lời giải chi tiết :

Ta có với $a,m,n \in N$ thì

+ ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ nên A đúng

+ ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ với $m \ge n$ và $a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng.

+ ${a^1} = a$ nên D sai.

Câu 2 :

Viết gọn tích $4.4.4.4.4$ dưới dạng lũy thừa ta được

A

${4^5}$
B

${4^4}$
C

${4^6}$
D

${4^3}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa lũy thừa

$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $= {a^n}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $4.4.4.4.4 = {4^5}$

Câu 3 :

Tích $10.10.10.100$ được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

A

${10^5}$
B

${10^4}$
C

${100^2}$
D

${20^5}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Tách $100 = 10.10$

+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$

Lời giải chi tiết :

Ta có $10.10.10.100$ $= 10.10.10.10.10 = {10^5}$

Câu 4 :

Tính giá trị của lũy thừa ${2^6},$ ta được

A

$32$
B

$64$
C

$16$
D

$128$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức ${a^n} = a.a.a...a$ ( $n$ thừa số $a$ ) để tính giá trị.

Lời giải chi tiết :

Ta có ${2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.$

Câu 5 :

Cơ số và số mũ của ${2019^{2020}}$ lần lượt là:

A

2019 và 2020
B

2020 và 2019
C

2019 và ${2019^{2020}}$
D

${2019^{2020}}$ và 2019

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

${a^n} = a.a \ldots ..a$ ( $n$ thừa số $a$ ) ( $n \notin \mathbb{N}*$ )

$a$ được gọi là cơ số.

$n$ được gọi là số mũ.

Lời giải chi tiết :

${2019^{2020}}$ có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Chú ý

Nếu nhầm khái niệm cơ số và số mũ thì em có thể chọn nhầm đáp án B.

Câu 6 :

Viết tích ${a^4}.{a^6}$ dưới dạng một lũy thừa ta được

A

${a^8}$
B

${a^9}$
C

${a^{10}}$
D

${a^2}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có ${a^4}.{a^6}$ $= {a^{4 + 6}} = {a^{10}}$

Câu 7 :

Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương ${17^8}:{17^3}$ ?

A

${5^{17}}$
B

${17^5}$
C

${17^{11}}$
D

${17^6}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ $\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có ${17^8}:{17^3}$ $= {17^{8 - 3}} = {17^5}$

Câu 8 :

Chọn câu đúng.

A

${5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}$
B

${5^2}{.5^3}:{5^4} = 5$
C

${5^3}:5 = 5$
D

${5^1} = 1$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ ; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ $\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

+) Ta có ${5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}$ nên A sai.

+) ${5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5$ nên B đúng

+) ${5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5$ nên C;D sai.

Câu 9 :

${7^2}{.7^4}:{7^3}$ bằng

A

${7^1}$
B

${7^2}$
C

${7^3}$
D

${7^9}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lấy ${7^2}{.7^4}$ rồi chia cho ${7^3}$

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ $\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}$

Chú ý

Một số em có thể nhầm ${7^2}{.7^4}{.7^3} = {7^9}$ và chọn nhầm đáp án D.

Câu 10 :

${2^3}.16$ bằng

A

${2^7}$
B

${2^8}$
C

${2^9}$
D

${2^{12}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}$

Chú ý

Nếu nhầm ${2^3}{.2^4} = {2^{3.4}} = {2^{12}}$ em có thể chọn nhầm đáp án D.

Câu 11 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn ${\left( {2x + 1} \right)^3} = 125$ là

A

$x = 2$
B

$x = 3$
C

$x = 5$
D

$x = 4$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có ${\left( {2x + 1} \right)^3} = 125$

${\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}$

$2x + 1 = 5$

$2x = 5 - 1$

$2x = 4$

$x = 4:2$

$x = 2.$

Bài liên quan

Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương I Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương I Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp) Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp) Toán 6 Kết nối tri thức với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương I Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp) Toán 6 Kết nối tri thức