Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x\), biết \(2{\log _2}y = 2 + \frac{1}{2}{\log _2}x\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(2{\log _2}y = 2 + \frac{1}{2}{\log _2}x \)

\(\Leftrightarrow {\log _2}{y^2} = {\log _2}{2^2} + {\log _2}{x^{\frac{1}{2}}} \)

\(\Leftrightarrow {\log _2}{y^2} = {\log _2}\left( {{2^2}.{x^{\frac{1}{2}}}} \right) \)

\(\Leftrightarrow {y^2} = {2^2}\sqrt x  \Leftrightarrow y = 2\sqrt[4]{x}\).