Bài 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ...$ bằng:

A. $\frac{3}{4}$.                  

B. $\frac{5}{4}$.                  

C. $\frac{4}{3}$.                   

D. $\frac{6}{5}$.

Lời giải chi tiết

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu ${u_1} = 1$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ nên: $M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{4}{3}$

Chọn C.