Bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Tỉ số (frac{{SK}}{{SC}}) bằng: A. (frac{1}{2}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{1}{4}) D. (frac{2}{3}) GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\) bằng: A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{4}\) D. \(\frac{2}{3}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lý Menelaus để tính tỉ số. Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm AC và BD, gọi P là trung điểm MN Ta có MN là đường trung bình tam giác SBD Suy ra S, P, O thẳng hàng và P là trung điểm của SO. Do đó P thuộc SO hay P thuộc mp(SAC). Trong mp(SAC), nối AP kéo dài cắt SC tại K. Suy ra K là giao điểm của SC và mp(AMN). Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác SOC: \(\frac{{KS}}{{KC}} . \frac{{CA}}{{AO}} .\frac{{OP}}{{PS}} = 1\) suy ra \(\frac{{KS}}{{KC}} . \frac{2}{1} . 1 = 1\) suy ra \(\frac{{KS}}{{KC}} = \frac{1}{2}\). Vậy \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{3}\). Đáp án: B  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
