Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình $0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25$ là

A. $\left( { - \infty ;1} \right)$.                        

B. $\left( {1; + \infty } \right)$.

C. $\left( {0;1} \right)$.      

D. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)$.

Lời giải chi tiết

$0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25 \Leftrightarrow 0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,{5^2} \Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 1 < 2$ (do $0 < 0,5 < 1$) $\Leftrightarrow 3{\rm{x}} < 3 \Leftrightarrow x < 1$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \infty ;1} \right)$.

Chọn A.