Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Biết rằng ({4^x} = {25^y} = 10). Tính giá trị biểu thức (frac{1}{x} + frac{1}{y}).

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Biết rằng ${4^x} = {25^y} = 10$ . Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa để tính: ${a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}$

Lời giải chi tiết

Vì ${4^x} = 10 \Rightarrow {10^{\frac{1}{x}}} = 4,{25^y} = 10 \Rightarrow {10^{\frac{1}{y}}} = 25$

Do đó, ${10^{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}} = {10^{\frac{1}{x}}}{.10^{\frac{1}{y}}} = 4.25 = 100 = {10^2} \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức ({I_h} = {I_o}.{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{h}{4}}}), trong đó ({I_o}) là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.
Giải bài 11 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Biết ({3^alpha } + {3^{ - alpha }} = 3). Tính giá trị của các biểu thức sau:
Giải bài 10 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Biết rằng ({5^{2x}} = 3). Tính giá trị của biểu thức (frac{{{5^{3x}} + {5^{ - 3x}}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}}).
Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho (a > 0,b > 0). Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Rút gọn các biểu thức sau:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý