Giải bài 13 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính độ dài $x$ trong Hình 8

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $ABC$ ta có $MN//BC$, theo định lí Thales ta có:

$\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} \Leftrightarrow \frac{2}{4} = \frac{x}{7} \Rightarrow x = \frac{{2.7}}{4} = 3,5$

Vậy $x = 3,5$.

b) Vì $\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\DE \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow AC//DE$

Xét tam giác $BDE$ ta có $AC//DE$, theo định lí Thales ta có:

$\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BC}}{{BE}} \Leftrightarrow \frac{3}{x} = \frac{5}{{3,5 + 5}} \Rightarrow x = \frac{{3.\left( {3,5 + 5} \right)}}{5} = 5,1$

Vậy $x = 5,1$.

c) Xét tam giác $HIK$ ta có $PQ//IK$, theo định lí Thales ta có:

$\frac{{HP}}{{HI}} = \frac{{HQ}}{{HK}} \Leftrightarrow \frac{x}{8} = \frac{{6,5}}{{6,5 + 3,5}} \Rightarrow x = \frac{{8.6,5}}{{\left( {6,5 + 3,5} \right)}} = 5,2$

Vậy $x = 5,2$.