Giải bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

a) Quan sát Hình 11, chứng minh

Đề bài

a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lí đường phân giác

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

a) Vì {AKHABDHAAK//BD (từ vuông góc đến song song)

Xét tam giác BCDAK//BD, theo định lí Thales ta có:

KCKB=ACAD.

AD=AB (gt), nên KCKB=ACAB.

Xét tam giác ABC ta có:

KCKB=ACABAK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

b) Vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.

Giả sử ta vẽ đường phân giác góc A của tam giác ABC.

Bước 1: Trên tia đối của tia AC lầy điểm D sao cho AD=AC;

Bước 2: Vẽ AH vuông góc với BD;

Bước 3: Vẽ AK vuông góc với AH tại A.

Bước 4: Khi đó, AK là đường phân giác góc A trong tam giác ABC.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close