Giải bài 14 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính độ dài $x$ trong Hình 9

 

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $ABC$ có $AD$ là đường phân giác của $\widehat A$. Theo định lí đường phân giác ta có:

$\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{x}{{4,5}} = \frac{5}{{7,2}} \Rightarrow x = \frac{{4,5.5}}{{7,2}} = 3,125$

Vậy $x = 3,125$.

b) Xét tam giác $MNP$ có $MI$ là đường phân giác của $\widehat M$. Theo định lí đường phân giác ta có: $O$

$\frac{{NI}}{{MN}} = \frac{{IP}}{{MP}} \Leftrightarrow \frac{3}{5} = \frac{{IP}}{{8,5}} \Rightarrow IP = \frac{{3.8,5}}{5} = 5,1$

Ta có: $NP = NI + IP = 3 + 5,1 = 8,1$

Vậy $x = 8,1$.