Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạoCho tứ giác Đề bài Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại . Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F. a) Chứng minh: EF//BD; b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G và đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chứng minh rằng CG.DH=BG.CH. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Định lí Thales Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Định lí Thales đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác ADC có OF//DC, theo định lí Thales ta có: AFAD=AOAC (1) Xét tam giác ABC có OE//BC, theo định lí Thales ta có: AEAB=AOAC (2) Từ (1) và (2) suy ra, AFAD=AEAB Xét tam giác ABD có: AFAD=AEAB Theo định lí Thales đảo suy ra EF//BD. b) Xét tam giác ADC có OH//AD, theo định lí Thales ta có: CHCD=COAC (3) Xét tam giác ABC có OG//AB, theo định lí Thales ta có: CGBC=COAC (4) Từ (3) và (4) suy ra, CHCD=CGBC Theo định lí Thales đảo suy ra GH//BD. Xét tam giác BCD có GH//BD, theo định lí Thales ta có: CHDH=CGBG⇒CH.BG=DH.CG (điều phải chứng minh).
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|