Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạoCho tứ giác Đề bài Cho tứ giác có và cắt nhau tại . Qua , kẻ đường thẳng song song với cắt tại , kẻ đường thẳng song song với cắt tại . a) Chứng minh: ; b) Từ kẻ đường thẳng song song với cắt tại và đường thẳng song song với cắt tại . Chứng minh rằng . Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Định lí Thales Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Định lí Thales đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác có , theo định lí Thales ta có: (1) Xét tam giác có , theo định lí Thales ta có: (2) Từ (1) và (2) suy ra, Xét tam giác có:
Theo định lí Thales đảo suy ra . b) Xét tam giác có , theo định lí Thales ta có: (3) Xét tam giác có , theo định lí Thales ta có: (4) Từ (3) và (4) suy ra, Theo định lí Thales đảo suy ra . Xét tam giác có , theo định lí Thales ta có: (điều phải chứng minh).
|