Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Giải các tam giác vuông trong Hình 7.

 

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat C = {90^o} - {15^o} = {75^o};\)

\(AB = 5.\cot {15^o} \approx 18,66;\)

\(BC = \frac{5}{{\sin {{15}^o}}} \approx 19,32;\)

b) \(\widehat A = {90^o} - {32^o} = {58^o};\)

\(AC = 56.\sin {32^o} \approx 29,68;\)

\(BC = 56.c{\rm{os3}}{{\rm{2}}^o} \approx 47,49;\)

c) \(BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}}  = 15;\)

\(\sin A = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5}\),

suy ra \(\widehat A \approx {36^o}52';\)

\(\sin B = \frac{{20}}{{25}} = \frac{4}{5},\)

suy ra \(\widehat B \approx {53^o}8'\).