Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Biết rằng $a = {10^x},b = {10^y}$. Hãy biểu thị biểu thức $A = {\log _{{a^2}}}\sqrt[3]{b}$ theo x và y.

Lời giải chi tiết

$A$ $= {\log _{{a^2}}}\sqrt[3]{b}$ $= {\log _{{{\left( {{{10}^x}} \right)}^2}}}\sqrt[3]{{{{10}^y}}}$ $= {\log _{{{10}^{2x}}}}{10^{\frac{y}{3}}}$ $= \frac{y}{3}.\frac{1}{{2x}}.{\log _{10}}10$ $= \frac{y}{{6x}}$