Giải bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho Hình 3, biết $AM = 3cm;MN = 4cm;AC = 9cm.$ Giá trị của biểu thức $x - y$ là

A. 4.

B. -3.

C. 3.

D. -4

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án B

Vì $\left\{ \begin{array}{l}MN \bot MC\\BC \bot MC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC$  (quan hệ từ vuông góc đến song song).

Xét tam giác $ABC$ có$MN//BC$ nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:

$\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{4}{x} = \frac{3}{9} \Rightarrow x = \frac{{4.9}}{3} = 12$.

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $C$ ta có:

$A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}$ (định lí Py – ta – go)

$\Leftrightarrow {9^2} + {12^2} = {y^2} \Rightarrow y = \sqrt {81 + 144}  = 15$

Do đó, $x - y = 12 - 15 =  - 3$