Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong Hình 17, cho biết $DE = 6cm,EF = 7,8cm,NP = 13cm,NM = 10cm,\widehat E = \widehat N$ và $\widehat P = 42^\circ$. Tính $\widehat F$.

 

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{7,8}}{{13}} = \frac{3}{5};\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$

Xét tam giác $DEF$ và tam giác $MNP$ ta có:

$\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{DE}}{{MN}} = \frac{3}{5}$

$\widehat E = \widehat N$ (giải thuyết)

Do đó, $\Delta DEF\backsim\Delta MNP$ (c.g.c)

Do đó, $\widehat F = \widehat P = 42^\circ$.