Giải bài tập 12 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diềuCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và CC’. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {AD'} \) GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và CC’. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {AD'} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}\) Lời giải chi tiết Đặt \(A \equiv O(0;0;0)\) Ta có: \(D'(0;a;a)\); \(M(0;0; - \frac{a}{2})\); \(N(a;a; - \frac{a}{2})\) \(\overrightarrow {MN} = (a;a;0)\);\(\overrightarrow {AD'} = (0;a;a)\) \(\cos (\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AD'} ) = \frac{{\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {AD'} }}{{\left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD'} } \right|}} = \frac{{a.a}}{{\sqrt {{a^2} + {a^2}} .\sqrt {{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{{a^2}}}{{2{a^2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AD'} ) = 60^\circ \)
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|