Giải bài tập 2.29 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(C\left( {3;2;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là A. \(\left( {2; - 1;0} \right)\). B. \(\left( {0; - 1; - 6} \right)\). C. \(\left( {0;1;6} \right)\). D. \(\left( { - 2;1;0} \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;0; - 1} \right),B\left( {0; - 1;2} \right)\) và \(G\left( {2;1;0} \right)\). Biết tam giác ABC có trọng tâm G. Tọa độ của điểm C là A. \(\left( {5;4; - 1} \right)\). B. \(\left( { - 5; - 4;1} \right)\). C. \(\left( {1;2; - 1} \right)\). D. \(\left( { - 1; - 2;1} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 1;2} \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng A. \( - 2\). B. \( - 11\). C. 11. D. 2.

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {0; - 1;1} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng A. \({60^0}\). B. \({135^0}\). C. \({120^0}\). D. \({45^0}\).

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;2;2} \right),\overrightarrow b = \left( {1; - 1; - 2} \right)\). Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng A. \(\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\). B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\). D. \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}\).