Giải bài tập 2.34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thứcTrong không gian Oxyz, cho (overrightarrow a = left( { - 2;2;2} right),overrightarrow b = left( {1; - 1; - 2} right)). Côsin của góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ) bằng A. (frac{{ - 2sqrt 2 }}{3}). B. (frac{{2sqrt 2 }}{3}). C. (frac{{sqrt 2 }}{3}). D. (frac{{ - sqrt 2 }}{3}). Đề bài Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;2;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1; - 1; - 2} \right)\). Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng A. \(\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\). B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\). D. \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về côsin góc của 2 vectơ trong không gian để tính: Nếu \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {x';y';z'} \right)\) là hai vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{xx' + yy' + zz'}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} .\sqrt {x{'^2} + y{'^2} + z{'^2}} }}\). Lời giải chi tiết \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} \) \(= \frac{{\left( { - 2} \right).1 + 2.\left( { - 1} \right) + 2.\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2} + {2^2} + } .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\). Chọn A  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận