Giải bài tập 9 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tính góc giữa hai mặt phẳng (P1):x+y+2z1=0(P2):2xy+z2=0.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tính góc giữa hai mặt phẳng (P1):x+y+2z1=0(P2):2xy+z2=0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về côsin góc giữa hai mặt phẳng để tính: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P1), (P2) có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1=(A1;B1;C1), n2=(A2;B2;C2). Khi đó, ta có: cos((P1),(P2))=|A1A2+B1B2+C1C2|A21+B21+C21.A22+B22+C22.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng (P1) có một vectơ pháp tuyến là n1=(1;1;2); mặt phẳng (P2) có một vectơ pháp tuyến là n2=(2;1;1).

Do đó, cos((P1),(P2))=|1.2+1(1)+2.1|12+12+2222+(1)2+12=12 nên ((P1),(P2))=60o.

  • Giải bài tập 10 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S. ABCD có các đỉnh lần lượt là (Sleft( {0;0;frac{{asqrt 3 }}{2}} right),Aleft( {frac{a}{2};0;0} right),Bleft( { - frac{a}{2};0;0} right),Cleft( { - frac{a}{2};a;0} right),Dleft( {frac{a}{2};a;0} right)) với (a > 0) (Hình 36).

  • Giải bài tập 11 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí (Aleft( {3,5; - 2;0,4} right)) và sẽ hạ cánh ở vị trí [Bleft( {3,5;5,5;0} right)] trên đường băng EG (Hình 37).

  • Giải bài tập 8 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Tính góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): a) Δ:{x=1+3ty=2z=3+t (t là tham số) và (P):3x+z2=0; b) Δ:{x=1+ty=2tz=3+t (t là tham số) và (P):x+y+z4=0.

  • Giải bài tập 7 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Tính góc giữa hai đường thẳng Δ1,Δ2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): a) Δ1:{x=1+t1y=4+3t1z=0Δ2:{x=1+3t2y=4+t2z=5 (t1,t2 là tham số); b) Δ1:{x=1+2ty=3+tz=4t (t là tham số) và \({\Del

  • Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1,Δ2 trong mỗi trường hợp sau: a) Δ1:x12=y21=z31Δ2:{x=116ty=63tz=10+3t (t là tham số); b) Δ1:{x=1+3ty=2+4tz=3+5t (t là tham số) và Δ2:x+31=y+62=z153

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close