Giải câu hỏi mở đầu trang 20 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã được cho bởi hàm số $m\left( t \right) = 15{e^{ - 0,012t}}$. Khối lượng m(t) thay đổi ra sao khi $t \to  + \infty$? Điều này thể hiện trên Hình 1.18 như thế nào?

Lời giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } m\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } 15{e^{ - 0,012t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } \frac{{15}}{{{e^{0,012t}}}} = 0$.

Do đó, $m\left( t \right) \to 0$ khi $t \to  + \infty$.

Trong hình 1.18, khi $t \to  + \infty$ thì m(t) càng gần trục hoành Ot (nhưng không chạm trục Ot).