Lý thuyết Tính đơn điệu của hàm số Toán 12 Cánh Diều1.Nhận biết tính đơn điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn 1.Nhận biết tính đơn điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm Định lý 1
Ví dụ: Hàm số y = |x| đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) Định lý 2
Ví dụ: Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 2\) có y’ = 2x – 4 y’ > 0 với \(x \in (2; + \infty )\) nên HS đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) y’ < 0 với \(x \in ( - \infty ;2)\) nên HS đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) 2. Điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số Khái niệm cực trị của hàm số
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và \({y_{CT}}\)= y(-1) = 2 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và = y(0) = 3 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và \({y_{CT}}\)= y(1) = 2 Định lý
Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 30\). Tập xác định của hàm số là R. Ta có: \(y' = 3{x^2} - 12x + 9\); y’ = 0 \( \Leftrightarrow \)x = 1 hoặc x = 3. BBT: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và = y(1) = 34 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và \({y_{CT}}\)= y(3) = 30
![]() ![]()
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|