Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC $\left( {a;b} \right)$ bằng

A

$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B

$\left\{ 2 \right\}$
C

$\left\{ {1;2} \right\}$
D

$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A

$a = 3,b = - 259$
B

$a = - 3,b = - 259$
C

$a = 3,b = 259$
D

$a = - 3,b = 259$

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A

$101$
B

$32$
C

$- 23$
D

$23$

Câu 5 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

A

$x=10$
B

$x=- 10$
C

$x=5$
D

$x=6$

Câu 6 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A

$\dfrac{m}{n}$
B

$\dfrac{n}{m}$
C

$\dfrac{{ - n}}{m}$
D

$\dfrac{m}{{ - n}}$

Câu 7 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$ được hai phân số lần lượt là:

A

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D

$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 8 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A

$180$
B

$500$
C

$750$
D

$450$

Câu 9 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A

${3^3}{.7^2}$
B

${3^3}{.7^3}.11.19$
C

${3^2}{.7^2}.11.19$
D

${3^3}{.7^2}.11.19$

Câu 10 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A

$\dfrac{4}{9}$
B

$31$
C

$- 1$
D

$4$

Câu 11 :

Phân số bằng phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A

$\dfrac{{151}}{{201}}$
B

$\dfrac{{602}}{{806}}$
C

$\dfrac{{301}}{{304}}$
D

$\dfrac{{903}}{{1209}}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ ; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in$ ƯC $\left( {a;b} \right)$ .

Lời giải chi tiết :

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ ; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in$ ƯC $\left( {a;b} \right)$ và $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC $\left( {a;b} \right)$ bằng

A

$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B

$\left\{ 2 \right\}$
C

$\left\{ {1;2} \right\}$
D

$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $- 1.$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A

$a = 3,b = - 259$
B

$a = - 3,b = - 259$
C

$a = 3,b = 259$
D

$a = - 3,b = 259$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ ; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in$ ƯC $\left( {a;b} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3$

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy $a = 3,b = - 259$

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A

$101$
B

$32$
C

$- 23$
D

$23$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}$ $= \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$

Câu 5 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

A

$x=10$
B

$x=- 10$
C

$x=5$
D

$x=6$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác $\pm 1$ ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được $x.$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}$

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A khi chuyển vế tìm $x$ mà không đổi dấu, cụ thể:

$\begin{array}{l}56 = 6 - 5x\\5x = 56 - 6\\5x = 50\\x = 10\end{array}$

Phép biến đổi trên là sai nên các em cần tránh.

Câu 6 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A

$\dfrac{m}{n}$
B

$\dfrac{n}{m}$
C

$\dfrac{{ - n}}{m}$
D

$\dfrac{m}{{ - n}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}$

Câu 7 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$ được hai phân số lần lượt là:

A

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D

$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.

+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).

+) Tìm thừa số phụ $= {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$

+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Lời giải chi tiết :

Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ( $MSC:56$ )

$\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Chú ý

Các em cần chú ý đáp án C mặc dù $\dfrac{5}{{ - 8}} = \dfrac{{35}}{{ - 56}}$ nhưng hai phân số $\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$ là không cùng mẫu.

Câu 8 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A

$180$
B

$500$
C

$750$
D

$450$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.

- $MSC$ được chọn thường là $BCNN$ của các mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}$

$\Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450$

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là $450$

Câu 9 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A

${3^3}{.7^2}$
B

${3^3}{.7^3}.11.19$
C

${3^2}{.7^2}.11.19$
D

${3^3}{.7^2}.11.19$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là $BCNN$ của các mẫu.

Lời giải chi tiết :

${{{3^2}.7.11}}$ và ${{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.

Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.

Do đó BCNN( ${{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ ) = ${3^3}{.7^2}.11.19$

Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là ${3^3}{.7^2}.11.19$

Câu 10 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A

$\dfrac{4}{9}$
B

$31$
C

$- 1$
D

$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}$ $= \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là $4$

Chú ý

Một số em có thể sẽ rút gọn như sau là sai, cần chú ý:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 5}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{9}$

Câu 11 :

Phân số bằng phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A

$\dfrac{{151}}{{201}}$
B

$\dfrac{{602}}{{806}}$
C

$\dfrac{{301}}{{304}}$
D

$\dfrac{{903}}{{1209}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp $\left( { \ne 1} \right)$ để thu được phân số cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$+ )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)$

$+ )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn $3$ ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{{602}}{{806}}$

Bài liên quan

Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 3: So sánh phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: So sánh phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 3: So sánh phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo