Bài 1 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Cho hình chóp (S.ABCD), đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) có (O) là giao điểm của hai đường chéo

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh aO là giao điểm của hai đường chéo, ^ABC=60,SO(ABCD),SO=a3. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ OICD(ICD),OHSI(HSI).

Ta có:

SO(ABCD)SOCDOICD}CD(SOI)CDOHOHSI}OH(SCD)d(O,(SCD))=OH

ΔABC đều AC=aOC=12AC=a2

ΔABD^BAD=120BD=AB2+AD22AB.AD=a3OD=12BD=a32

ΔOCD vuông tại O có đường cao OI

OI=OC.ODCD=a34

SO(ABCD)SOOIΔSOI vuông tại O có đường cao OH

OH=SO.OISO2+OI2=a5117

Vậy d(O,(SCD))=OH=a5117.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close