Bài 1 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạoCho hình chóp (S.ABCD), đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) có (O) là giao điểm của hai đường chéo GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo, ^ABC=60∘,SO⊥(ABCD),SO=a√3. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng. Lời giải chi tiết Kẻ OI⊥CD(I∈CD),OH⊥SI(H∈SI). Ta có: SO⊥(ABCD)⇒SO⊥CDOI⊥CD}⇒CD⊥(SOI)⇒CD⊥OHOH⊥SI}⇒OH⊥(SCD)⇒d(O,(SCD))=OH ΔABC đều ⇒AC=a⇒OC=12AC=a2 ΔABD có ^BAD=120∘⇒BD=√AB2+AD2−2AB.AD=a√3⇒OD=12BD=a√32 ΔOCD vuông tại O có đường cao OI ⇒OI=OC.ODCD=a√34 SO⊥(ABCD)⇒SO⊥OI⇒ΔSOI vuông tại O có đường cao OH ⇒OH=SO.OI√SO2+OI2=a√5117 Vậy d(O,(SCD))=OH=a√5117.
|