Bài 11 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcCho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và (SA bot (ABC),SA = asqrt 2 ). Đề bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA⊥(ABC),SA=a√2SA⊥(ABC),SA=a√2. Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) bằng A. 6a116a11. B. a√6611a√6611. C. a√611a√611. D. a√1111a√1111. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Khoảng cách từ một điểm M đến một mặt phẳng (P) là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của M trên (P) Lời giải chi tiết Trong (ABC) kẻ AD⊥BCAD⊥BC Mà tam giác ABC đều cạnh a nên AD=a√32AD=a√32 Ta có SA⊥BC,AD⊥BC⇒BC⊥(SAD);BC⊂(SBC)⇒(SAD)⊥(SBC)SA⊥BC,AD⊥BC⇒BC⊥(SAD);BC⊂(SBC)⇒(SAD)⊥(SBC) Mà (SAD)∩(SBC)=SD(SAD)∩(SBC)=SD Trong (SAD) kẻ AF⊥SDAF⊥SD Do đó AF⊥(SBC)⇒d(A,(SBC))=AFAF⊥(SBC)⇒d(A,(SBC))=AF Xét tam giác SAD có 1AF2=1SA2+1AD2=1(a√2)2+1(a√32)2=116a2⇒AF=√6611a1AF2=1SA2+1AD2=1(a√2)2+1(a√32)2=116a2⇒AF=√6611a Vậy d(A,(SBC))=a√6611d(A,(SBC))=a√6611 Đáp án B
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|