Bài 11 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và (SA bot (ABC),SA = asqrt 2 ).

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA(ABC),SA=a2SA(ABC),SA=a2. Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) bằng

A. 6a116a11.                  

B. a6611a6611.                       

C. a611a611.                       

D. a1111a1111.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách từ một điểm M đến một mặt phẳng (P) là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của M trên (P)

Lời giải chi tiết

Trong (ABC) kẻ ADBCADBC

Mà tam giác ABC đều cạnh a nên AD=a32AD=a32

Ta có SABC,ADBCBC(SAD);BC(SBC)(SAD)(SBC)SABC,ADBCBC(SAD);BC(SBC)(SAD)(SBC)

(SAD)(SBC)=SD(SAD)(SBC)=SD

Trong (SAD) kẻ AFSDAFSD

Do đó AF(SBC)d(A,(SBC))=AFAF(SBC)d(A,(SBC))=AF

Xét tam giác SAD có

1AF2=1SA2+1AD2=1(a2)2+1(a32)2=116a2AF=6611a1AF2=1SA2+1AD2=1(a2)2+1(a32)2=116a2AF=6611a

Vậy d(A,(SBC))=a6611d(A,(SBC))=a6611

Đáp án B

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close