Giải bài 1 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm các giới hạn sau: a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {8 + 3x - {x^2}} \right)$; b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\left( {5x - 1} \right)\left( {2 - 4x} \right)} \right]$; c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - x}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}$; d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \sqrt {10 - 2{x^2}}$.

Tìm các giới hạn sau: a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}$; b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{1 - x}}$; c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 3}}$; d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2 - \sqrt {x + 6} }}{{x + 2}}$; e) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sqrt {x + 1} - 1}}$; g) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^2} - 4}}$.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có (mathop {lim }limits_{x to 4} fleft( x right) = 2) và (mathop {lim }limits_{x to 4} gleft( x right) = - 3). Tìm các giới hạn: a) (mathop {lim }limits_{x to 4} left[ {gleft( x right) - 3fleft( x right)} right]); b) (mathop {lim }limits_{x to 4} frac{{2fleft( x right).gleft( x right)}}{{{{left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]}^2}}}).

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right] = 7$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2f\left( x \right) + g\left( x \right)}}{{2f\left( x \right) - g\left( x \right)}}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 4,x \le - 1\\3 - 2{x^2},x > - 1\end{array} \right.$ Tìm các giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right)$