Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{0,001}}$;

b) $\sqrt[5]{{ - 32}}$;

c) $\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}}$;

d) $- \sqrt[6]{{{{100}^3}}}$;

e) $\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^4}}}$;

g) $\sqrt[5]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^5}}}$.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[3]{{0,001}} = \sqrt[3]{{0,{1^3}}} = 0,1$;

b) $\sqrt[5]{{ - 32}} = \sqrt[5]{{{{\left( { - 2} \right)}^5}}} =  - 2$;

c) $\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}}} = \frac{3}{2}$;

d) $- \sqrt[6]{{{{100}^3}}} =  - \sqrt[6]{{{{10}^6}}} =  - 10$;

e) $\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^4}}} = \left| {\sqrt 3  - 2} \right| = 2 - \sqrt 3$;

g) $\sqrt[5]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^5}}} = 2 - \sqrt 5$.