Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Vận tốc v1(cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2(cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi các công thức: v1(t) =4cos(2t3+π4)v2(t) =2sin(2t+π6) Xác định các thời điểm t mà tại đó: a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2cm/s. b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc củ

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Vận tốc v1(cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2(cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi các công thức:

v1(t) =4cos(2t3+π4)v2(t) =2sin(2t+π6)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2cm/s.

b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc của con lắc đơn thứ hai.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải phương trình: Phương trình cosx =m có nghiệm khi |m|1. Khi đó, nghiệm của phương trình là x =α+k2π(kZ); x =α+k2π(kZ) với α là góc thuộc [0;π] sao cho cosα =m.

Đặc biệt: cosu =cosv u =v+k2π(kZ) hoặc u =v+k2π(kZ)

Lời giải chi tiết

a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2cm/s khi:

4cos(2t3+π4) =2 cos(2t3+π4) =12 cos(2t3+π4) =cos2π3

 [2t3+π4=2π3+k2π2t3+π4=2π3+k2π(kZ)[t=5π8+k3πt=11π8+k3π(kZ)

t>0 nên t =5π8+k3π(kN) hoặc t =13π8+k3π(kN)

b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc của con lắc đơn thứ hai khi:

4cos(2t3+π4) =2.2sin(2t+π6) cos(2t3+π4) =sin(2t+π6)

 cos(2t3+π4) =cos[π2+(2t+π6)] cos(2t3+π4) =cos(2t+2π3)

 [2t+2π3=2t3+π4+k2π2t+2π3=(2t3+π4)+k2π(kZ)[t=5π16+k3π2t=11π32+k3π4(kZ)

t>0 nên t =19π16+k3π2(kN) hoặc t =13π32+k3π4(kN)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close