Giải bài 7 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Rút gọn các biểu thức sau: a) cos(α+π)+sin(α+5π2)tan(α+π2)tan(πα).

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) cos(α+π)+sin(α+5π2)tan(α+π2)tan(πα).

b) cos(π2α)sin(β+π)sin(2πα)cos(βπ2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt:

a) cos(α+π)=cosα, sin(α+π)=sinα, sin(α)=sinα, sin(π2α)=cosα,

tan(π2α)=cotα, tan(π+α)=tanα, tan(α)=tanα

b) cos(π2α)=sinα, sin(α+π)=sinα, sin(2π+α)=sinα, cos(π2α)=sinα, cos(α)=cosα

Lời giải chi tiết

a) cos(α+π)+sin(α+5π2)tan(α+π2)tan(πα)

=cosα+sin(α+3ππ2)tan(α+ππ2)(tanα)

=cosαsin(απ2)tan(απ2)(tanα)

=cosα+sin(π2α)+cotα(tanα) =cosα+cosα1 =1

b) cos(π2α)sin(β+π)sin(2πα)cos(βπ2)

=sinα.(sinβ)sin(α)sinβ =sinα.sinβ+sinαsinβ =0

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close