Giải bài tập 2.25 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC’. Vectơ $\overrightarrow {AM}$ bằng A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'}$. B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'}$. C. $\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'}$. D. $\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'}$.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB'}$. B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'}$. C. $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD'}$. D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'}$.

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AM}$ bằng A. $\frac{{{a^2}}}{4}$. B. $\frac{{{a^2}}}{2}$. C. $\frac{{{a^2}}}{3}$. D. ${a^2}$.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( {1; - 2;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;0;3} \right)$. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. $\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1; - 2;5} \right)$. B. $\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {3; - 2; - 1} \right)$. C. $3\overrightarrow a = \left( {3; - 2;2} \right)$. D. $2\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {0; - 4;7} \right)$.

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)$ và $C\left( {3;2;2} \right)$. Tọa độ của điểm D là A. $\left( {2; - 1;0} \right)$. B. $\left( {0; - 1; - 6} \right)$. C. $\left( {0;1;6} \right)$. D. $\left( { - 2;1;0} \right)$.