Giải bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức

$S\left( x \right) = 200\left( {5 - \frac{9}{{2 + x}}} \right)$ trong đó $x \ge 1$.

a) Xem $y = S\left( x \right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[1; + \infty )$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } S\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } S\left( x \right) = 1000$

Vậy đường thẳng $y = 1000$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $S\left( x \right)$

b) Khi x đủ lớn thì số lượng sản phẩm bán được của công ti đó trong tháng x sẽ gần đạt được 1000 sản phẩm