Lý thuyết Cấp số nhân - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Cấp số nhân

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

1. Cấp số nhân

Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng ngay trước nó với một số không đổi q, nghĩa là:

${u_n} = {u_{n - 1}}.q,n \in {\mathbb{N}^*}$

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

* Chú ý: Dãy $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân thì ${u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\left( {k \ge 2} \right)$ .

2. Số hạng tổng quát của cấp số nhân

Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1}$ và công bội q thì số hạng tổng quát ${u_n}$ của nó được xác định bởi công thức

${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2$

3. Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với công bội $q \ne 1$ . Đặt ${S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}$ . Khi đó

${S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải mục 1 trang 57, 58 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
a) Tính thương của hai số hạng liên tiếp trong dãy số: $2;4;8;16;32;64$ .
Giải mục 2 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) có công bội (q). Tính ({u_2},{u_3},{u_4}) và ({u_{10}}) theo ({u_1}) và (q).
Giải mục 3 trang 59, 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội $q$ . Đặt ${S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}$ .
Bài 1 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
Bài 2 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ , biết:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý