Trắc nghiệm Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ^zAt′ là:
Câu 2 :
Cho góc xBy đối đỉnh với góc x′By′ và ^xBy=60∘ . Tính số đo góc x′By′.
Câu 3 :
Cho hai đường thẳng xx′ và yy′ giao nhau tại O sao cho ^xOy=45∘ . Chọn câu sai.
Câu 4 :
Cho cặp góc đối đỉnh ^tOz và ^t′Oz′ (Oz và Oz′ là hai tia đối nhau). Biết ^tOz′=4.^tOz. Tính các góc ^tOz và ^t′Oz′.
Câu 5 :
Vẽ góc xOy có số đo bằng 35∘. Vẽ góc x′Oy′ đối đỉnh với góc xOy. Viết tên các góc có số đo bằng 145o.
Câu 6 :
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành ^AOC=60∘ . Gọi OM là phân giác ^AOC và ON là tia đối của tia OM. Tính ^BON và ^DON.
Câu 7 :
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ^AOC−^AOD=500. Chọn câu đúng.
Câu 8 :
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ^zAt′ là:
Câu 9 :
Cho hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O sao cho ^xOy=135∘ . Chọn câu đúng:
Câu 10 :
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết ^aMc=5.^bMc. Tính số đo ^aMc ?
Câu 11 :
Cho ^ABC=56o. Vẽ ^ABC′ kề bù với ^ABC; ^C′BA′ kề bù với ^ABC′. Tính số đo ^C′BA′.
Câu 12 :
Vẽ góc xOy có số đo bằng 125o. Vẽ góc x′Oy′ đối đỉnh với góc xOy. Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
Câu 13 :
Cho tia Ok là tia phân giác của ^mOn= 70o . Tính ^nOk
Câu 14 :
Cho hình vẽ sau. Biết góc xOy′ đối đỉnh với góc x′Oy, biết ^xOy′=ˆO1=165o. Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt). ![]()
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ^zAt′ là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia Az và At′, từ đó xác định góc đối đỉnh với ^zAt′. Lời giải chi tiết :
![]() Vì hai đường thẳng zz′ và tt′ cắt nhau tại A nên Az′ là tia đối của tia Az,At′ là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với ^zAt′ là ^z′At.
Câu 2 :
Cho góc xBy đối đỉnh với góc x′By′ và ^xBy=60∘ . Tính số đo góc x′By′.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Lời giải chi tiết :
![]() Vẽ ^x′By′ là góc đối đỉnh với ^xBy. Khi đó: ^x′By′=^xBy=60o (tính chất hai góc đối đỉnh)
Câu 3 :
Cho hai đường thẳng xx′ và yy′ giao nhau tại O sao cho ^xOy=45∘ . Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau + Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. Lời giải chi tiết :
![]() Vì hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O nên Ox′ là tia đối của tia Ox;Oy′ là tia đối của tia Oy. Suy ra ^xOy và ^x′Oy′ ; ^x′Oy và ^xOy′ là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó ^x′Oy′=^xOy=45∘ và ^x′Oy=^xOy′ Lại có ^xOy và ^x′Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ^xOy+^x′Oy=180∘⇒45∘+^x′Oy=180∘⇒^x′Oy=180∘−45∘ ⇒^x′Oy=135∘ Vậy ^x′Oy′=^xOy=45∘ và ^x′Oy=^xOy′=135∘. Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Câu 4 :
Cho cặp góc đối đỉnh ^tOz và ^t′Oz′ (Oz và Oz′ là hai tia đối nhau). Biết ^tOz′=4.^tOz. Tính các góc ^tOz và ^t′Oz′.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. + Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Lời giải chi tiết :
![]() Ta có ^zOt+^tOz′=180∘ (hai góc kề bù) mà ^tOz′=4.^tOz ⇒^zOt+4.^zOt=180∘ ⇒5.^zOt=180∘⇒^zOt=36∘ Vì ^tOz và ^t′Oz′ là hai góc đối đỉnh nên ^zOt=^z′Ot′=36∘.
Câu 5 :
Vẽ góc xOy có số đo bằng 35∘. Vẽ góc x′Oy′ đối đỉnh với góc xOy. Viết tên các góc có số đo bằng 145o.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại. Lời giải chi tiết :
Vì hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O nên Ox′ là tia đối của tia Ox;Oy′ là tia đối của tia Oy. Suy ra ^xOy và ^x′Oy′ ; ^x′Oy và ^xOy′ là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó ^x′Oy′=^xOy=35∘ và ^x′Oy=^xOy′ Lại có ^xOy và ^x′Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ^xOy+^x′Oy=180∘⇒35∘+^x′Oy=180∘⇒^x′Oy=180∘−35∘ ⇒^x′Oy=145∘ Vậy ^x′Oy′=^xOy=45∘ và ^x′Oy=^xOy′=145∘. Hai góc có số đo bằng 145o là : ^xOy′;^x′Oy
Câu 6 :
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành ^AOC=60∘ . Gọi OM là phân giác ^AOC và ON là tia đối của tia OM. Tính ^BON và ^DON.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc ^AOM;^COM + Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc ^BON và ^DON. Lời giải chi tiết :
![]() Vì AB và CD cắt nhau tại O nên OA và OB là hai tia đối nhau, OC và OD là hai tia đối nhau. Vì OM là tia phân giác ^COA nên ^AOM=^COM=^COA2=602=30∘ Mà ON và OM là hai tia đối nhau nên ^AOM và ^BON là hai góc đối đỉnh; ^COM và ^DON là hai góc đối đỉnh Suy ra ^AOM=^BON=30∘;^COM=^DON=30∘ hay ^BON=^DON=30∘.
Câu 7 :
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ^AOC−^AOD=500. Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. + Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Lời giải chi tiết :
![]()
Vì ^AOD và ^AOC là hai góc kề bù nên ^AOD+^AOC=180∘ mà ^AOC−^AOD=50∘ Nên ^AOC=180∘+50∘2=115∘ và ^AOD=180∘−^AOC=65∘ Mà ^AOD và ^BOC là hai góc đối đỉnh nên ^BOC=^AOD=65∘. Lại có ^BOD và ^AOC là hai góc đối đỉnh nên ^BOD=^AOC=115∘. Vậy ^BOD=^AOC=115∘;^BOC=^AOD=65∘.
Câu 8 :
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ^zAt′ là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia Az và At, từ đó xác định góc đối đỉnh với ^zAt. Lời giải chi tiết :
Vì hai đường thẳng zz′ và tt′ cắt nhau tại A nên Az′ là tia đối của tia Az,At′ là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với ^zAt′ là ^z′At.
Câu 9 :
Cho hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O sao cho ^xOy=135∘ . Chọn câu đúng:
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau + Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. Lời giải chi tiết :
Vì hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O nên Ox′ là tia đối của tia Ox;Oy′ là tia đối của tia Oy. Suy ra ^xOy và ^x′Oy′ ; ^x′Oy và ^xOy′ là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó ^x′Oy′=^xOy=135∘ và ^x′Oy=^xOy′ Lại có ^xOy và ^x′Oy là hai góc kề bù nên ^xOy+^x′Oy=180∘ 45∘+^x′Oy=180∘ Suy ra ^x′Oy=180∘−135∘=45∘ Do đó ^x′Oy=^xOy′=45∘. Vậy ^x′Oy′=^xOy=135∘ và ^x′Oy=^xOy′=45∘.
Câu 10 :
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết ^aMc=5.^bMc. Tính số đo ^aMc ?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. Lời giải chi tiết :
Ta có: ^aMc+^bMc=180∘ ( 2 góc kề bù) Mà ^aMc=5.^bMc 5.^bMc+^bMc=180∘6.^bMc=180∘^bMc=180∘:6=30∘^aMc=5.30∘=150∘ 5.^bMc+^bMc=180∘6.^bMc=180∘^bMc=180∘:6=30∘^aMc=5.30∘=150∘
Câu 11 :
Cho ^ABC=56o. Vẽ ^ABC′ kề bù với ^ABC; ^C′BA′ kề bù với ^ABC′. Tính số đo ^C′BA′.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc C′BA′. Lời giải chi tiết :
Vì góc ABC′ kề bù với góc ABC nên BC′ là tia đối của tia BC. Vì góc C′BA′ kề bù với góc ABC′ nên BA′ là tia đối của tia BA. Do đó, góc C′BA′ và góc ABC đối đỉnh. ⇒^C′BA′=^ABC=56o
Câu 12 :
Vẽ góc xOy có số đo bằng 125o. Vẽ góc x′Oy′ đối đỉnh với góc xOy. Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. + Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Lời giải chi tiết :
Vì hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O nên Ox′ là tia đối của tia Ox;Oy′ là tia đối của tia Oy. Suy ra ^xOy và ^x′Oy′ ; ^x′Oy và ^xOy′ là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó ^x′Oy′=^xOy=125∘ và ^x′Oy=^xOy′ Lại có ^xOy và ^x′Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ^xOy+^x′Oy=180∘ Suy ra 125∘+^x′Oy=180∘ Suy ra ^x′Oy=180∘−125∘=55∘ Hai góc có số đo bằng 55o là : ^xOy′;^x′Oy
Câu 13 :
Cho tia Ok là tia phân giác của ^mOn= 70o . Tính ^nOk
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc Lời giải chi tiết :
Vì Ok là tia phân giác của ^mOn nên ^mOk=^nOk=12.^mOn=12.70∘=35∘
Câu 14 :
Cho hình vẽ sau. Biết góc xOy′ đối đỉnh với góc x′Oy, biết ^xOy′=ˆO1=165o. Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt). ![]()
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại. Lời giải chi tiết :
ˆO2=ˆO1=165o (tính chất hai góc đối đỉnh) Góc O1 và góc O4 là hai góc kề bù ⇒ˆO1+ˆO4=180o ⇒ˆO4=180o−ˆO1 ⇒ˆO4=180o−165o=15o ˆO3=ˆO4=15o (hai góc đối đỉnh)
|