Trắc nghiệm Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh Toán 7 Cánh diều

Đề bài

Trên đường thẳng $xy$ lấy hai điểm $A,B$ . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ $xy$ lấy hai điểm $C$ và $C'$ sao cho $AC = BC';BC = AC'.$

Câu 1

Chọn câu đúng.

A.

$\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}$
B.

$\Delta ACB = \Delta BAC'$
C.

$\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}$
D.

$\Delta ACB = \Delta BC'A$

Câu 2

So sánh hai góc $\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}$ ?

A.

$\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}$
B.

$\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}$
C.

$\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}$
D.

$\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}$

Câu 3 :

Cho $\widehat {xOy} = {50^0}$ , vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính bằng $2cm,$ cung tròn này cắt $Ox, Oy$ lần lượt ở $A$ và $B.$ Vẽ các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có bán kính $3cm,$ chúng cắt nhau tại điểm $C$ nằm trong góc $xOy.$ Tính $\widehat {xOC}$ .

A

${25^0}$
B

${50^0}$
C

${80^0}$
D

${90^0}$

Câu 4 :

Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi $E \in AC$ sao cho $AB = CE$ . Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:

A

$\Delta AOB = \Delta CEO$
B

$\Delta AOB = \Delta COE$
C

$\widehat {AOB} = \widehat {OEC}$
D

$\widehat {ABO} = \widehat {OCE}$

Câu 5 :

Cho tam giác $MNP$ có $MN = MP.$ Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết $\widehat {NMP} = {40^0}$ thì số đo góc $MPN$ là:

A

${100^0}$
B

${70^0}$
C

${80^0}$
D

${90^0}$

Câu 6 :

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ ( $M \in BC$ ). Chọn câu sai.

A

$\Delta AMC = \Delta BCM$
B

$AM \bot BC$
C

$\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$
D

$\Delta AMB = \Delta AMC$

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 6cm.$ Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho $AC = 4cm,$ $BC = 5cm,$ trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho $BD = 4cm,$ $AD = 5cm.$ Chọn câu đúng.

A

$\Delta CAB = \Delta DAB$
B

$\Delta ABC = \Delta BDA$
C

$\Delta CAB = \Delta DBA$
D

${\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}$

Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

Câu 8

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

A.

$\Delta BAD = \Delta HIK$
B.

$\Delta ABD = \Delta KHI$
C.

$\Delta DAB = \Delta HIK$
D.

$\Delta ABD = \Delta KIH$

Câu 9

Nếu $\widehat A = {60^ \circ }$ , thì số đo góc $K$ là:

A.

${60^ \circ }$
B.

${70^ \circ }$
C.

${90^ \circ }$
D.

${120^ \circ }$

Câu 10 :

Cho hình dưới đây.

Chọn câu sai.

A

$AD//BC$
B

$AB//CD$
C

$\Delta ABC = \Delta CDA$
D

$\Delta ABC = \Delta ADC$

Câu 11 :

Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

A

$\Delta ABC = \Delta CDA$
B

$\widehat {ABC} = \widehat {CDA}$
C

$\widehat {BAC} = \widehat {DAC}$
D

$\widehat {BCA} = \widehat {DAC}$

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác $ABC?$

A

$\Delta ABC = \Delta {\rm E}DA$
B

$\Delta ABC = \Delta EAD$
C

$\Delta ABC = \Delta AED$
D

$\Delta ABC = \Delta ADE$

Lời giải và đáp án

Trên đường thẳng $xy$ lấy hai điểm $A,B$ . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ $xy$ lấy hai điểm $C$ và $C'$ sao cho $AC = BC';BC = AC'.$

Câu 1

Chọn câu đúng.

A.

$\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}$
B.

$\Delta ACB = \Delta BAC'$
C.

$\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}$
D.

$\Delta ACB = \Delta BC'A$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, sau đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hai tam giác $ACB$ và $BC'A$ có

$AC = BC'$ (gt)

$BC = AC'$ (gt)

$AB$ là cạnh chung

Nên $\Delta ACB = \Delta BC'A\,\left( {c - c - c} \right).$

Suy ra $\widehat {BCA} = \widehat {BC'A}$ (hai góc tương ứng bằng nhau).

Nên A, B, C sai, D đúng.

Câu 2

So sánh hai góc $\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}$ ?

A.

$\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}$
B.

$\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}$
C.

$\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}$
D.

$\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ACB = \Delta BC'A\,$ (ý trước) ta suy ra $\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}$ và $\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}$ (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)

Lại có $\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}$ và $\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}$ (tia làm giữa hai tia)

Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và $\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}$ (2)

Từ $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}$ .

Câu 3 :

A

${25^0}$
B

${50^0}$
C

${80^0}$
D

${90^0}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Xét hai tam giác $OAC$ và $OBC$ có:

$OA = OB = 2cm; OC$ là cạnh chung; $AC = BC = 3cm.$

Suy ra $\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)$

Do đó $\widehat {AOC} = \widehat {COB}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}$ nên $\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}$

Vậy $\widehat {xOC} = {25^0}$ .

Câu 4 :

Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi $E \in AC$ sao cho $AB = CE$ . Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:

A

$\Delta AOB = \Delta CEO$
B

$\Delta AOB = \Delta COE$
C

$\widehat {AOB} = \widehat {OEC}$
D

$\widehat {ABO} = \widehat {OCE}$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $AOB$ và tam giác $COE$ có:

$AB = CE\,\left( {gt} \right);AO = CO\,(gt);OB = OE\,(gt)$

Do đó: $\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)$ suy ra $\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Nên A, C, D sai, B đúng.

Câu 5 :

Cho tam giác $MNP$ có $MN = MP.$ Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết $\widehat {NMP} = {40^0}$ thì số đo góc $MPN$ là:

A

${100^0}$
B

${70^0}$
C

${80^0}$
D

${90^0}$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $NAM$ và tam giác $PAM$ có:

$MN = MP,$ $NA = PA,$ $MA$ là cạnh chung. Do đó $\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).$

Suy ra $\widehat {ANM} = \widehat {APM}$ (hai góc tương ứng),

Ta có $\widehat {ANM} = \widehat {APM}$ (cmt). Xét tam giác $MNP$ có:

$\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}$

$\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.$

Câu 6 :

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ ( $M \in BC$ ). Chọn câu sai.

A

$\Delta AMC = \Delta BCM$
B

$AM \bot BC$
C

$\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$
D

$\Delta AMB = \Delta AMC$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có

$AB = AC\,\left( {gt} \right)$

$MB = MC\left( {gt} \right)$

Cạnh $AM$ chung

Nên $\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)$

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$ và $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà $\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .$ Hay $AM \bot BC.$

Vậy B, C, D đúng, A sai.

Câu 7 :

A

$\Delta CAB = \Delta DAB$
B

$\Delta ABC = \Delta BDA$
C

$\Delta CAB = \Delta DBA$
D

${\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Từ bài ra ta có $AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.$

Xét $\Delta CAB$ và $\Delta DBA$ có:

$AC = BD\,\left( {cmt} \right)$

$BC = AD\,\left( {cmt} \right)$

Cạnh $AB$ chung

Nên $\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).$

Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

Câu 8

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

A.

$\Delta BAD = \Delta HIK$
B.

$\Delta ABD = \Delta KHI$
C.

$\Delta DAB = \Delta HIK$
D.

$\Delta ABD = \Delta KIH$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ABD$ và tam giác $KIH$ có:

$AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

Do đó $\Delta ABD = \Delta KIH$ (c.c.c).

Câu 9

Nếu $\widehat A = {60^ \circ }$ , thì số đo góc $K$ là:

A.

${60^ \circ }$
B.

${70^ \circ }$
C.

${90^ \circ }$
D.

${120^ \circ }$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính chất hai tam giác bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Do $\Delta ABD = \Delta KIH$ (theo câu trước), nên $\widehat K = \widehat A = 60^\circ$ (hai góc tương ứng bằng nhau).

Câu 10 :

Cho hình dưới đây.

Chọn câu sai.

A

$AD//BC$
B

$AB//CD$
C

$\Delta ABC = \Delta CDA$
D

$\Delta ABC = \Delta ADC$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh.

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ADC$ và $CBA$ có

$AB = CD$

$AD = BC$

$DB$ chung

$\Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)$

Do đó $\widehat {DAC} = \widehat {BCA}$ (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí so le trong nên $AD//BC.$

Tương tự ta có $AB//DC.$

Vậy A, B, C đúng, D sai.

Câu 11 :

Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

A

$\Delta ABC = \Delta CDA$
B

$\widehat {ABC} = \widehat {CDA}$
C

$\widehat {BAC} = \widehat {DAC}$
D

$\widehat {BCA} = \widehat {DAC}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta CDA$ có:

$AB = CD\left( {gt} \right)$

$BD{\rm{ chung}}$

$AD = BC\left( {gt} \right)$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)$

$\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}$ (góc tương ứng)

Vậy đáp án $C$ là sai.

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác $ABC?$

A

$\Delta ABC = \Delta {\rm E}DA$
B

$\Delta ABC = \Delta EAD$
C

$\Delta ABC = \Delta AED$
D

$\Delta ABC = \Delta ADE$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ ta thấy $AB = AE;\,BC = DE;\,AC = AD$ nên $\Delta ABC = \Delta AED\,\left( {c - c - c} \right).$

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 7: Tam giác cân Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Tam giác cân Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 7: Tam giác cân Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Cánh diều