Trắc nghiệm Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Kết nối tri thức

Vì x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $- 3$ nên ta có $x =  - 3y$ .

+) $- 4 =  - 3.{y_1}$ suy ra ${y_1} = \dfrac{4}{3}$

+) ${x_2} =  - 3.\dfrac{2}{3} =  - 2$

+) $1 =  - 3.{y_3}$ suy ra ${y_3} =  - \dfrac{1}{3}$

Vậy ${y_1} = \dfrac{4}{3};{x_2} =  - 2;{y_3} =  - \dfrac{1}{3}.$

Vì  $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$ nên $\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{3{x_1}}}{{ - 18}} = \dfrac{{2{y_1}}}{6} = \dfrac{{3{x_1} + 2{y_1}}}{{ - 18 + 6}} = \dfrac{{24}}{{ - 12}} =  - 2$

Nên ${x_1} = \left( { - 2} \right).\left( { - 6} \right) = 12$; ${y_1} = \left( { - 2} \right).3 =  - 6.$

Gọi quãng đường xe máy và ô tô đi được cho đến lúc gặp nhau lần lượt là x và y ( km) ( 0 < x, y < 120)

Vì 2 xe đi ngược chiều nên khi gặp nhau thì tổng quãng đường 2 xe đi được bằng quãng đường AB nên x + y = 120

Vì 2 xe cùng khởi hành một lúc nên thời gian 2 xe đi cho đến lúc gặp nhau là như nhau. Do đó vận tốc và quãng đường đi được là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

Do vận tốc xe máy bằng $\dfrac{2}{3}$ vận tốc ô tô nên quãng đường xe máy đi được bằng $\dfrac{2}{3}$ quãng đường ô tô đi được.

Do đó: x = $\dfrac{2}{3}$. y hay $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{2 + 3}} = \dfrac{{120}}{5} = 24\end{array}$

Suy ra $x = 24.2 = 48;y = 24.3 = 72$

Vậy quãng đường xe máy đi được cho đến lúc gặp nhau là 48 km.