Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Cho $\Delta$ ABC có AB = AC và MB = MC ( $M \in BC$ ).Chọn câu sai.

A

$\Delta AMC = \Delta BCM$
B

$AM \bot BC$
C

$\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$
D

$\Delta AMB = \Delta AMC$

Câu 2 :

Cho tam giác $MNP$ có MN = MP. Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết $\widehat {NMA} = {20^0}$ thì số đo góc $MPN$ là:

A

50 $^\circ$
B

40 $^\circ$
C

70 $^\circ$
D

80 $^\circ$

Câu 3 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A

$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B

$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C

$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D

$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Câu 4 :

Cho $\widehat {xOy} = {50^0}$ , vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính $\widehat {xOC}$ .

A

${40^0}$
B

${25^0}$
C

${80^0}$
D

${90^0}$

Câu 5 :

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định đúng là:

A

$\Delta ABC = \Delta DEA$
B

$\widehat D = \widehat A$
C

$\widehat E = \widehat B$
D

$\widehat C = \widehat E$

Câu 6 :

Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi $E \in AC$ sao cho $AB = CE$ . Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:

A

$\Delta AOB = \Delta CEO$
B

$\Delta AOB = \Delta COE$
C

$\widehat {AOB} = \widehat {OEC}$
D

$\widehat {ABO} = \widehat {OCE}$

Câu 7 :

Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:

A

Tam giác ABC
B

Tam giác CBA
C

Tam giác DBA
D

Tam giác BCA

Câu 8 :

Cho hình dưới đây.

Chọn câu sai.

A

$AD//BC$
B

$AB//CD$
C

$\Delta ABC = \Delta CDA$
D

$\Delta ABC = \Delta ADC$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:

A

MP = 8 cm
B

BC = 8 cm
C

MN = 8 cm
D

AB = 8 cm

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Cho $\widehat E = 46^\circ$ . Khẳng định đúng là:

A

$\widehat A = 46^\circ$
B

$\widehat B = 46^\circ$
C

$\widehat F = 46^\circ$
D

$\widehat C = 46^\circ$

Câu 11 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A

$AB = MN$
B

$AC = NP$
C

$\widehat A = \widehat M$
D

$\widehat P = \widehat C$

Câu 12 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$ . Khi đó

A

$\widehat D = 33^\circ$
B

$\widehat D = 42^\circ$
C

$\widehat E = 32^\circ$
D

$\widehat D = 66^\circ$

Câu 13 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$ . Khi đó

A

$\Delta ABC = \Delta DEF$
B

$\Delta ABC = \Delta EFD$
C

$\Delta ABC = \Delta FDE$
D

$\Delta ABC = \Delta DFE$

Câu 14 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$ . Tính $\widehat B;\widehat E.$

A

$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B

$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C

$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D

$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 15 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A

$NP = BC = 9\,cm.$
B

$NP = BC = 11\,cm.$
C

$NP = BC = 10\,cm.$
D

$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Câu 16 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A

$24\,cm$
B

$20\,cm$
C

$18\,cm$
D

$30\,cm$

Câu 17 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A

$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B

$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C

$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D

$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Câu 18 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A

$4\,cm$
B

$6\,cm$
C

$8\,cm$
D

$10\,cm$

Câu 19 :

Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.$

A

$\Delta ABC = \Delta KOH$
B

$\Delta ABC = \Delta HOK$
C

$\Delta ABC = \Delta OHK$
D

$\Delta ABC = \Delta OKH$

Câu 20 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A

$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B

$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C

$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D

$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Câu 21 :

Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

A

$\Delta ABC = \Delta CDA$
B

$\widehat {ABC} = \widehat {CDA}$
C

$\widehat {BAC} = \widehat {DAC}$
D

$\widehat {BCA} = \widehat {DAC}$

Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

Câu 22

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

A.

$\Delta BAD = \Delta HIK$
B.

$\Delta ABD = \Delta KHI$
C.

$\Delta DAB = \Delta HIK$
D.

$\Delta ABD = \Delta KIH$

Câu 23

Nếu $\widehat A = {60^ \circ }$ , thì số đo góc $K$ là:

A.

${60^ \circ }$
B.

${70^ \circ }$
C.

${90^ \circ }$
D.

${120^ \circ }$

Câu 24 :

Cho đoạn thẳng $AB = 6cm.$ Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho $AC = 4cm,$ $BC = 5cm,$ trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho $BD = 4cm,$ $AD = 5cm.$ Chọn câu đúng.

A

$\Delta CAB = \Delta DAB$
B

$\Delta ABC = \Delta BDA$
C

$\Delta CAB = \Delta DBA$
D

${\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}$

Trên đường thẳng $xy$ lấy hai điểm $A,B$ . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ $xy$ lấy hai điểm $C$ và $C'$ sao cho $AC = BC';BC = AC'.$

Câu 25

Chọn câu đúng.

A.

$\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}$
B.

$\Delta ACB = \Delta BAC'$
C.

$\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}$
D.

$\Delta ACB = \Delta BC'A$

Câu 26

So sánh hai góc $\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}$ ?

A.

$\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}$
B.

$\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}$
C.

$\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}$
D.

$\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho $\Delta$ ABC có AB = AC và MB = MC ( $M \in BC$ ).Chọn câu sai.

A

$\Delta AMC = \Delta BCM$
B

$AM \bot BC$
C

$\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$
D

$\Delta AMB = \Delta AMC$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Lời giải chi tiết :

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có

$AB = AC\,\left( {gt} \right)$

$MB = MC\left( {gt} \right)$

Cạnh $AM$ chung

Nên $\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)$

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$ và $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .$ Hay $AM \bot BC.$

Vậy B, C, D đúng, A sai.

Câu 2 :

Cho tam giác $MNP$ có MN = MP. Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết $\widehat {NMA} = {20^0}$ thì số đo góc $MPN$ là:

A

50 $^\circ$
B

40 $^\circ$
C

70 $^\circ$
D

80 $^\circ$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

+ Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $NAM$ và tam giác $PAM$ có:

$MN = MP,$ $NA = PA,$ $MA$ là cạnh chung.

Do đó $\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).$

Nên $\widehat {ANM} = \widehat {APM}$ ; $\widehat {NMA} = \widehat {PMA}$ (hai góc tương ứng)

Do đó $\widehat {NMP} = \widehat {NMA} + \widehat {PMA} = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$

Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác $MNP$ có:

$\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \\ 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}$

Suy ra $\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.$

Câu 3 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A

$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B

$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C

$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D

$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

+ Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$ ( các góc tương ứng)

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B$ $= 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ$

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$ $= 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Câu 4 :

A

${40^0}$
B

${25^0}$
C

${80^0}$
D

${90^0}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

OA = OB (= 2cm)

OC chung

AC = BC (= 3cm)

Nên $\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)$

Do đó $\widehat {AOC} = \widehat {COB}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}$ nên $\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \frac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}$

Vậy $\widehat {xOC} = {25^0}$ .

Câu 5 :

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định đúng là:

A

$\Delta ABC = \Delta DEA$
B

$\widehat D = \widehat A$
C

$\widehat E = \widehat B$
D

$\widehat C = \widehat E$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Xét $\Delta$ ABC và $\Delta$ ADE, ta có:

AB = AD

BC = DE

AC = AE

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADE$ ( c.c.c)

$\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DAE};\widehat B = \widehat D;\widehat C = \widehat E$ ( các góc tương ứng)

Câu 6 :

Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi $E \in AC$ sao cho $AB = CE$ . Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:

A

$\Delta AOB = \Delta CEO$
B

$\Delta AOB = \Delta COE$
C

$\widehat {AOB} = \widehat {OEC}$
D

$\widehat {ABO} = \widehat {OCE}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $AOB$ và tam giác $COE$ có:

$AB = CE\left( {gt} \right);AO = CO;OB = OE$

Do đó: $\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)$ suy ra $\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Nên A, C, D sai, B đúng.

Câu 7 :

Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:

A

Tam giác ABC
B

Tam giác CBA
C

Tam giác DBA
D

Tam giác BCA

Đáp án : B

Phương pháp giải :

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác DEA và tam giác CBA, ta có:

DE = CB

EA = BA

DA = CA

$\Rightarrow \Delta DEA = \Delta CBA$ ( c.c.c)

Chú ý

Thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

Câu 8 :

Cho hình dưới đây.

Chọn câu sai.

A

$AD//BC$
B

$AB//CD$
C

$\Delta ABC = \Delta CDA$
D

$\Delta ABC = \Delta ADC$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ADC$ và $CBA$ có

$AB = CD$

$AD = BC$

$DB$ chung

$\Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)$

Do đó $\widehat {DAC} = \widehat {BCA}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $AD//BC.$

Tương tự ta có $AB//DC.$

Vậy A, B, C đúng, D sai.

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:

A

MP = 8 cm
B

BC = 8 cm
C

MN = 8 cm
D

AB = 8 cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP.$

$\Rightarrow$ AB = MN, BC = NP; AC = MP

Mà AC = 6 cm, NP = 8 cm

Nên MP = 6 cm, BC = 8 cm

Chu vi của tam giác MNP bằng 22cm nên MN + NP + MP = 22 cm hay MN + 8 + 6 = 22 cm nên MN = 8 cm

Do đó, AB = MN = 8 cm

Vậy các khẳng định B,C,D là đúng; khẳng định A sai.

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Cho $\widehat E = 46^\circ$ . Khẳng định đúng là:

A

$\widehat A = 46^\circ$
B

$\widehat B = 46^\circ$
C

$\widehat F = 46^\circ$
D

$\widehat C = 46^\circ$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF.$

$\Rightarrow$ ( 2 góc tương ứng)

$\Rightarrow \widehat B = 46^\circ$

Câu 11 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A

$AB = MN$
B

$AC = NP$
C

$\widehat A = \widehat M$
D

$\widehat P = \widehat C$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có $\Delta ABC = \Delta MNP$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.$

Nên A, C, D đúng, B sai.

Câu 12 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$ . Khi đó

A

$\widehat D = 33^\circ$
B

$\widehat D = 42^\circ$
C

$\widehat E = 32^\circ$
D

$\widehat D = 66^\circ$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

$\Delta ABC = \Delta DEF$ $\Rightarrow \widehat D = \widehat A$ (hai góc tương ứng).

Nên $\widehat D = 33^\circ .$

Câu 13 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$ . Khi đó

A

$\Delta ABC = \Delta DEF$
B

$\Delta ABC = \Delta EFD$
C

$\Delta ABC = \Delta FDE$
D

$\Delta ABC = \Delta DFE$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$ nên $\Delta ABC = \Delta EFD$

Câu 14 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$ . Tính $\widehat B;\widehat E.$

A

$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B

$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C

$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D

$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ$ (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ$ $= 70^\circ .$

Vậy $\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 15 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A

$NP = BC = 9\,cm.$
B

$NP = BC = 11\,cm.$
C

$NP = BC = 10\,cm.$
D

$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC$ $= 22 - 5 - 7 = 10\,cm.$

Vậy $NP = BC = 10\,cm.$

Câu 16 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A

$24\,cm$
B

$20\,cm$
C

$18\,cm$
D

$30\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.$

Chu vi tam giác $DEF$ là $DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.$

Chú ý

Các em có thể suy ra chu vi tam giác $DEF$ từ nhận xét: Hai tam giác bằng nhau thì chu vi bằng nhau.

Câu 17 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A

$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B

$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C

$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D

$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B$ $= 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ$

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$ $= 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Câu 18 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A

$4\,cm$
B

$6\,cm$
C

$8\,cm$
D

$10\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có $NP - MP = 2\,cm$ suy ra $EF - FD = 2cm$ . Lại có $EF + FD = 10cm$ nên $EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.$

Vậy $FD = 4\,cm.$

Câu 19 :

A

$\Delta ABC = \Delta KOH$
B

$\Delta ABC = \Delta HOK$
C

$\Delta ABC = \Delta OHK$
D

$\Delta ABC = \Delta OKH$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K$ nên hai góc còn lại bằng nhau là $\widehat C = \widehat H.$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta OKH.$

Câu 20 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A

$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B

$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C

$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D

$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.$

Xét tam giác $MNP$ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ$ $\Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P$ $= 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .$

Vậy $\widehat N > \widehat P > \widehat M.$

Câu 21 :

Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

A

$\Delta ABC = \Delta CDA$
B

$\widehat {ABC} = \widehat {CDA}$
C

$\widehat {BAC} = \widehat {DAC}$
D

$\widehat {BCA} = \widehat {DAC}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta CDA$ có:

$AB = CD\left( {gt} \right)$

$BD{\rm{ chung}}$

$AD = BC\left( {gt} \right)$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)$

$\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}$ (góc tương ứng)

Vậy đáp án $C$ là sai.

Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

Câu 22

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

A.

$\Delta BAD = \Delta HIK$
B.

$\Delta ABD = \Delta KHI$
C.

$\Delta DAB = \Delta HIK$
D.

$\Delta ABD = \Delta KIH$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ABD$ và tam giác $KIH$ có:

$AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

Do đó $\Delta ABD = \Delta KIH$ (c.c.c).

Câu 23

Nếu $\widehat A = {60^ \circ }$ , thì số đo góc $K$ là:

A.

${60^ \circ }$
B.

${70^ \circ }$
C.

${90^ \circ }$
D.

${120^ \circ }$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính chất hai tam giác bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Do $\Delta ABD = \Delta KIH$ (theo câu trước), nên $\widehat K = \widehat A = 60^\circ$ (hai góc tương ứng bằng nhau).

Câu 24 :

A

$\Delta CAB = \Delta DAB$
B

$\Delta ABC = \Delta BDA$
C

$\Delta CAB = \Delta DBA$
D

${\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Từ bài ra ta có $AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.$

Xét $\Delta CAB$ và $\Delta DBA$ có:

$AC = BD\,\left( {cmt} \right)$

$BC = AD\,\left( {cmt} \right)$

Cạnh $AB$ chung

Nên $\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).$

Trên đường thẳng $xy$ lấy hai điểm $A,B$ . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ $xy$ lấy hai điểm $C$ và $C'$ sao cho $AC = BC';BC = AC'.$

Câu 25

Chọn câu đúng.

A.

$\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}$
B.

$\Delta ACB = \Delta BAC'$
C.

$\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}$
D.

$\Delta ACB = \Delta BC'A$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, sau đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hai tam giác $ACB$ và $BC'A$ có

$AC = BC'$ (gt)

$BC = AC'$ (gt)

$AB$ là cạnh chung

Nên $\Delta ACB = \Delta BC'A\,\left( {c - c - c} \right).$

Suy ra $\widehat {BCA} = \widehat {BC'A}$ (hai góc tương ứng bằng nhau).

Nên A, B, C sai, D đúng.

Câu 26

So sánh hai góc $\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}$ ?

A.

$\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}$
B.

$\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}$
C.

$\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}$
D.

$\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ACB = \Delta BC'A\,$ (ý trước) ta suy ra $\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}$ và $\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}$ (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)

Lại có $\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}$ và $\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}$ (tia làm giữa hai tia)

Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và $\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}$ (2)

Từ $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}$ .

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

Trắc nghiệm Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức