Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Cánh diều

Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC $\left( {a;b} \right)$ bằng

A

$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B

$\left\{ 2 \right\}$
C

$\left\{ {1;2} \right\}$
D

$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A

$a = 3,b = - 259$
B

$a = - 3,b = - 259$
C

$a = 3,b = 259$
D

$a = - 3,b = 259$

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A

$\dfrac{{ - 2}}{4}$
B

$\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}$
C

$\dfrac{{13}}{{27}}$
D

$\dfrac{{ - 29}}{{58}}$

Câu 5 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{600}}{{800}}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A

$\dfrac{1}{2}$
B

$\dfrac{6}{8}$
C

$\dfrac{3}{4}$
D

$\dfrac{{ - 3}}{4}$

Câu 6 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A

$\dfrac{4}{9}$
B

$31$
C

$- 1$
D

$4$

Câu 7 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A

$101$
B

$32$
C

$- 23$
D

$23$

Câu 8 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}$ ta được phân số tối giản là:

A

$\dfrac{{ - 1}}{7}$
B

$\dfrac{{ - 1}}{{14}}$
C

$\dfrac{4}{{ - 56}}$
D

$\dfrac{{ - 1}}{{70}}$

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}$ ta được

A

$\dfrac{{ - 13}}{{25}}$
B

$\dfrac{{ - 18}}{{25}}$
C

$\dfrac{{ - 6}}{{25}}$
D

$\dfrac{{ - 39}}{{50}}$

Câu 10 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A

$\dfrac{{ - 13}}{{22}}$
B

$\dfrac{{13}}{{22}}$
C

$\dfrac{{ - 13}}{{18}}$
D

$\dfrac{{ - 117}}{{198}}$

Câu 11 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 12a}}{{24}}$ , $a \in \mathbb{Z}$ ta được:

A

$\dfrac{a}{2}$
B

$\dfrac{1}{2}$
C

$\dfrac{{ - 1}}{2}$
D

$\dfrac{{ - a}}{2}$

Câu 12 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A

$\dfrac{m}{n}$
B

$\dfrac{n}{m}$
C

$\dfrac{{ - n}}{m}$
D

$\dfrac{m}{{ - n}}$

Câu 13 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$ được hai phân số lần lượt là:

A

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D

$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 14 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A

$180$
B

$500$
C

$750$
D

$450$

Câu 15 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A

${3^3}{.7^2}$
B

${3^3}{.7^3}.11.19$
C

${3^2}{.7^2}.11.19$
D

${3^3}{.7^2}.11.19$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ ; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in$ ƯC $\left( {a;b} \right)$ .

Lời giải chi tiết :

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ ; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in$ ƯC $\left( {a;b} \right)$ và $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC $\left( {a;b} \right)$ bằng

A

$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B

$\left\{ 2 \right\}$
C

$\left\{ {1;2} \right\}$
D

$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $- 1.$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A

$a = 3,b = - 259$
B

$a = - 3,b = - 259$
C

$a = 3,b = 259$
D

$a = - 3,b = 259$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ ; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in$ ƯC $\left( {a;b} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3$

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy $a = 3,b = - 259$

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A

$\dfrac{{ - 2}}{4}$
B

$\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}$
C

$\dfrac{{13}}{{27}}$
D

$\dfrac{{ - 29}}{{58}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định nghĩa phân số tối giản:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $- 1.$

Do đó ta chỉ cần tìm $ƯCLN$ của giá trị tuyệt đối của tử và mẫu phân số, nếu $ƯCLN$ đó là $1$ thì phân số đã cho tối giản.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $ƯCLN\left( {2;4} \right) = 2 \ne 1$ nên loại.

Đáp án B: $ƯCLN\left( {15;96} \right) = 3 \ne 1$ nên loại.

Đáp án C: $ƯCLN\left( {13;27} \right) = 1$ nên C đúng.

Đáp án D: $ƯCLN\left( {29;58} \right) = 29 \ne 1$ nên D sai.

Chú ý

Một số em có thể sẽ nghĩ $UCLN\left( {29;58} \right) = 1$ nên không chọn được đáp án đúng.

Câu 5 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{600}}{{800}}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A

$\dfrac{1}{2}$
B

$\dfrac{6}{8}$
C

$\dfrac{3}{4}$
D

$\dfrac{{ - 3}}{4}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $ƯCLN\left( {600,800} \right) = 200$ nên:

$\dfrac{{600}}{{800}} = \dfrac{{600:200}}{{800:200}} = \dfrac{3}{4}$

Câu 6 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A

$\dfrac{4}{9}$
B

$31$
C

$- 1$
D

$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}$ $= \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là $4$

Chú ý

Một số em có thể sẽ rút gọn như sau là sai, cần chú ý:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 5}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{9}$

Câu 7 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A

$101$
B

$32$
C

$- 23$
D

$23$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}$ $= \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$

Câu 8 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}$ ta được phân số tối giản là:

A

$\dfrac{{ - 1}}{7}$
B

$\dfrac{{ - 1}}{{14}}$
C

$\dfrac{4}{{ - 56}}$
D

$\dfrac{{ - 1}}{{70}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tách các thừa số ở tử và mẫu thành tích các thừa số nhỏ hơn rồi chia cả tử và mẫu cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}$

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}$ ta được

A

$\dfrac{{ - 13}}{{25}}$
B

$\dfrac{{ - 18}}{{25}}$
C

$\dfrac{{ - 6}}{{25}}$
D

$\dfrac{{ - 39}}{{50}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích tử của $A$ thành các nhân tử.

- Rút gọn biểu thức bằng cách chia cả tử và mẫu của $A$ cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}$ $= \dfrac{{\left[ {3.\left( { - 4} \right) - 1} \right].60}}{{50.20}}$ $= \dfrac{{ - 13.60}}{{50.20}} = \dfrac{{ - 13.3}}{{50}} = \dfrac{{ - 39}}{{50}}$

Câu 10 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A

$\dfrac{{ - 13}}{{22}}$
B

$\dfrac{{13}}{{22}}$
C

$\dfrac{{ - 13}}{{18}}$
D

$\dfrac{{ - 117}}{{198}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Phân tích các thừa số trong tích ở cả tử và mẫu thành tích các thừa số nguyên tố.

- Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho từng lũy thừa chung ở tử và mẫu mà có số mũ nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \dfrac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}$ $= \dfrac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \dfrac{{13}}{{ - 2.11}} = \dfrac{{ - 13}}{{22}}$

Câu 11 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 12a}}{{24}}$ , $a \in \mathbb{Z}$ ta được:

A

$\dfrac{a}{2}$
B

$\dfrac{1}{2}$
C

$\dfrac{{ - 1}}{2}$
D

$\dfrac{{ - a}}{2}$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - 12a}}{{24}} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).12.a}}{{12.2}} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).a}}{2} = \dfrac{{ - a}}{2}$ .

Câu 12 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A

$\dfrac{m}{n}$
B

$\dfrac{n}{m}$
C

$\dfrac{{ - n}}{m}$
D

$\dfrac{m}{{ - n}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}$

Câu 13 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$ được hai phân số lần lượt là:

A

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D

$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.

+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).

+) Tìm thừa số phụ $= {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$

+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Lời giải chi tiết :

Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ( $MSC:56$ )

$\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Chú ý

Các em cần chú ý đáp án C mặc dù $\dfrac{5}{{ - 8}} = \dfrac{{35}}{{ - 56}}$ nhưng hai phân số $\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$ là không cùng mẫu.

Câu 14 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A

$180$
B

$500$
C

$750$
D

$450$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.

- $MSC$ được chọn thường là $BCNN$ của các mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}$

$\Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450$

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là $450$

Câu 15 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A

${3^3}{.7^2}$
B

${3^3}{.7^3}.11.19$
C

${3^2}{.7^2}.11.19$
D

${3^3}{.7^2}.11.19$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là $BCNN$ của các mẫu.

Lời giải chi tiết :

${{{3^2}.7.11}}$ và ${{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.

Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.

Do đó BCNN( ${{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ ) = ${3^3}{.7^2}.11.19$

Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là ${3^3}{.7^2}.11.19$

Bài liên quan

Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 2: So sánh phân số Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: So sánh phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 2: Hỗn số dương Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Hỗn số dương Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng, phép trừ phân số Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng, phép trừ phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 2: So sánh phân số Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 2: Hỗn số dương Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng, phép trừ phân số Toán 6 Cánh diều