Trắc nghiệm Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số Toán 6 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
Câu 2 :
Thay dấu * để được số nguyên tố ¯3∗:
Câu 3 :
Cho A=90.17+34.40+12.51 và B=5.7.9+2.5.6 . Chọn câu đúng.
Câu 4 :
Chọn khẳng định đúng:
Câu 5 :
Một ước nguyên tố của 91 là
Câu 6 :
Tổng của 3 số nguyên tố là 578. Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Câu 7 :
Có bao nhiêu số nguyên tố x thỏa mãn 50<x<60?
Câu 8 :
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2+12n là số nguyên tố.
Câu 9 :
Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p+4 và p+8 cũng là số nguyên tố.
Câu 10 :
Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Thực hiện phép tính để tìm ra kết quả. - Áp dụng định nghĩa hợp số để tìm ra đáp án đúng. Lời giải chi tiết :
A.15−5+3=13 là số nguyên tố B.7.2+1=14+1=15, ta thấy 15 có ước 1;3;5;15 nên 15 là hợp số. C.14.6:4=84:4=21, ta thấy 21 có ước 1;3;7;21 nên 21 là hợp số D.6.4−12.2=24−24=0, ta thấy 0 không là số nguyên tố, không là hợp số.
Câu 2 :
Thay dấu * để được số nguyên tố ¯3∗:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Dấu * có thể nhận các giá trị {7;4;6;9} - Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố. Lời giải chi tiết :
Đáp án A: Vì 37 chỉ chia hết cho 1 và 37 nên 37 là số nguyên tố, do đó chọn A. Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố (34 chia hết cho {2;4;…}). Do đó loại B. Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố (36 chia hết cho {1;2;3;...;36}). Do đó loại C. Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố (39 chia hết cho {1;3;...;39}). Do đó loại D.
Câu 3 :
Cho A=90.17+34.40+12.51 và B=5.7.9+2.5.6 . Chọn câu đúng.
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác 1 hay không? + Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số. Lời giải chi tiết :
+) Ta có A=90.17+34.40+12.51 Nhận thấy 17⋮17;34⋮17;51⋮17 nên A=90.17+34.40+12.51 chia hết cho 17 nên ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 17. Do đó A là hợp số. +) Ta có B=5.7.9+2.5.6=5.(7.9+2.6)⋮5 nên B=5.7.9+2.5.6 ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 5. Do đó B là hợp số. Vậy cả A và B đều là hợp số.
Câu 4 :
Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức: Mọi số tự nhiên đều có ước là 1. Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là 1. Lời giải chi tiết :
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1. B. Đáp án này sai, vì 0 không là ước của 1 số nào cả. C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. D. Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước chung là 1.
Câu 5 :
Một ước nguyên tố của 91 là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Ước nguyên tố của số a là một ước của a và ước đó là số nguyên tố. Lời giải chi tiết :
91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91 91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố. Một ước số nguyên tố của 91 là: 7. Chú ý
Số 1 không là số nguyên tố. Cách khác: Ta có thể lấy 91 chia cho các số 2, 3, 7 rồi đáp án đúng.
Câu 6 :
Tổng của 3 số nguyên tố là 578. Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Sử dụng kiến thức: số nguyên tố chẵn nhỏ nhất là 2. Lời giải chi tiết :
Tổng 3 số nguyên tố là 578 là số chẵn, nên trong 3 số nguyên tố có ít nhất 1 số là số chẵn. Ta đã biết số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578 là số 2.
Câu 7 :
Có bao nhiêu số nguyên tố x thỏa mãn 50<x<60?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào bảng số nguyên tố hoặc định nghĩa số nguyên tố để xác định các số nguyên tố thỏa mãn 50<x<70. Lời giải chi tiết :
Các số x thỏa mãn 50<x<60 là 51;52;53;54;55;56;57;58;59 Trong đó các số nguyên tố là 53;59. Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.
Câu 8 :
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2+12n là số nguyên tố.
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Phân tích n2+12n=n(n+12) + Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và suy ra các giá trị của n. Lời giải chi tiết :
Ta có n2+12n=n(n+12);n+12>1 nên để n2+12n là số nguyên tố thì n=1. Thử lại n2+12n=12+12.1=13 (nguyên tố) Vậy với n=1 thì n2+12n là số nguyên tố.
Câu 9 :
Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p+4 và p+8 cũng là số nguyên tố.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Gọi số nguyên tố p có dạng p=3a+r(r=0;1;2;a∈N) + Với từng giá trị của r ta lập luận dựa vào điều kiện đề bài và định nghĩa số nguyên tố, hợp số để suy ra các giá trị cần tìm của p. Lời giải chi tiết :
Đặt p=3a+r(r=0;1;2;a∈N) Với r=1 ta có p+8=3a+r+8=(3a+9)⋮3,(3a+9)>3 nên p+8 là hợp số. Do đó loại r=1. Với r=2 ta có p+4=3a+r+4=(3a+6)⋮3,(3a+6)>3 nên p+4 là hợp số. Do đó loại r=2. Do đó r=0;p=3a là số nguyên tố nên a=1⇒p=3. Ta có p+4=7;p+8=11 là các số nguyên tố. Vậy p=3. Có một số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.
Câu 10 :
Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Biểu diễn số nguyên tố p theo số chia 42 và thương r. + Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và tìm các giá trị r thỏa mãn. Lời giải chi tiết :
Ta có p=42.a+r=2.3.7.a+r(a,r∈N;0<r<42) Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;7. Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là 9;15;21;25;27;33;35;39 Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25. Vậy r=25.
|
