Trắc nghiệm Bài 3: Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây

A

$MN;\,MQ;NQ;ML;LP;MP;NP;QL$
B

$MN;QL;MQ;NQ;ML;LP;MP$
C

$MN;\,MQ;NQ;ML;QL;MP;NP$
D

$MN;\,MQ;ML;MP;NP$

Câu 2 :

Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK ( G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

A

Điểm G
B

Điểm H
C

Điểm K
D

Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Câu 3 :

Cho $10$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

A

$10$
B

$90$
C

$40$
D

$45$

Câu 4 :

Cho $n$ điểm phân biệt $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong $n$ điểm đó. Có tất cả $28$ đoạn thẳng. Hãy tìm $n.$

A

$n = 9.$
B

$n = 7.$
C

$n = 8.$
D

$n = 6.$

Câu 5 :

Đường thẳng $xx'$ cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau

A

$3$
B

$4$
C

$5$
D

$6$

Câu 6 :

Cho các đoạn thẳng $AB = 4cm;\,MN = 5cm;\,EF = 3\,cm;\,PQ = 4cm;\,IK = 5\,cm$ . Chọn đáp án sai.

A

$AB < MN$
B

$EF < IK$
C

$AB = PQ$
D

$AB = EF$

Câu 7 :

Hãy chọn hình vẽ đúng theo diễn đạt sau:
Vẽ đoạn thẳng $AB$ không cắt đoạn thẳng $CD$ nhưng đường thẳng $AB$ cắt đoạn thẳng $CD.$

Câu 8 :

Cho $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K.$ Biết rằng $IE = 4cm,EK = 10cm.$ Tính độ dài đoạn thẳng $IK.$

A

$4cm$
B

$7cm$
C

$6cm$
D

$14cm$

Câu 9 :

Cho đoạn thẳng $IK = 8cm$ . Điểm $P$ nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ sao cho $IP - PK = 4cm.$ Tính độ dài các đoạn thẳng $PI$ và $PK.$

A

$IP = 2cm;PK = 6cm.$
B

$IP = 3cm;PK = 5cm.$
C

$IP = 6cm;PK = 2cm.$
D

$IP = 5cm;PK = 1cm.$

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB = 4,5cm$ và điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ . Biết $AC = \dfrac{2}{3}CB$ . Tính độ dài đoạn thẳng $AC$ và $BC.$

A

$BC = 2,7cm;\,AC = 1,8cm.$
B

$BC = 1,8cm;\,AC = 2,7cm.$
C

$BC = 1,8cm;\,AC = 1,8cm.$
D

$BC = 2cm;\,AC = 3cm.$

Câu 11 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A

$MA = MB$
B

$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C

$MA + MB = AB$
D

$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Câu 12 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A

$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B

$MP + NP = 2MN$
C

$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D

$MP = NP = MN$

Câu 13 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$ , $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A

$3cm$
B

$15cm$
C

$6cm$
D

$20cm$

Câu 14 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$ . Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A

$4cm$
B

$16cm$
C

$21cm$
D

$24cm$

Câu 15 :

Cho đoạn thẳng $AB.$ Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$ . Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A

$1,5cm$
B

$3cm$
C

$4,5cm$
D

$6cm$

Câu 16 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$ . Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A

$8cm$
B

$4cm$
C

$2cm$
D

$6cm$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây

A

$MN;\,MQ;NQ;ML;LP;MP;NP;QL$
B

$MN;QL;MQ;NQ;ML;LP;MP$
C

$MN;\,MQ;NQ;ML;QL;MP;NP$
D

$MN;\,MQ;ML;MP;NP$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa đoạn thẳng: “Đoạn thẳng $AB$ là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B” để xác định các đoạn thẳng có trên hình vẽ.

Lời giải chi tiết :

Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là:

$MN;\,MQ;NQ;ML;LP;MP;NP;QL$

Câu 2 :

Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK ( G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

A

Điểm G
B

Điểm H
C

Điểm K
D

Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.

“Nếu điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ ”

Lời giải chi tiết :

Vì G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK nên G nằm giữa hai điểm H và K.

Câu 3 :

Cho $10$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

A

$10$
B

$90$
C

$40$
D

$45$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng cách tính số đoạn thẳng:

Với $n$ điểm cho trước $\left( {n \in N;\,n \ge 2} \right)$ và không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng vẽ được là $\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}$ .

Lời giải chi tiết :

Số đoạn thẳng cần tìm là

$\dfrac{{10.\left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45$ đoạn thẳng

Câu 4 :

A

$n = 9.$
B

$n = 7.$
C

$n = 8.$
D

$n = 6.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính số đoạn thẳng:

Với $n$ điểm cho trước $\left( {n \in N;\,n \ge 2} \right)$ và không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng vẽ được là $\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}$ .

Từ đó tìm ra $n.$

Lời giải chi tiết :

Số đoạn thẳng tạo thành từ $n$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$ $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$

Theo đề bài có $28$ đoạn thẳng được tạo thành nên ta có $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 28 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 56 = 8.7$

Nhận thấy $\left( {n - 1} \right)$ và $n$ là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra $n = 8.$

Câu 5 :

Đường thẳng $xx'$ cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau

A

$3$
B

$4$
C

$5$
D

$6$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về đường thẳng và đoạn thẳng cắt nhau:

“Nếu một đoạn thẳng chỉ có một điểm chung với đường thẳng thì chúng cắt nhau.”

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng $xx'$ cắt năm đoạn thẳng $OA;OB;AB$ ; $MA;MB$

Chú ý

Một số em tính cả đoạn $OM$ là sai vì đường thẳng $xx'$ có nhiều hơn hai điểm chung với đoạn $OM.$

Một số em không tính đoạn $MA;MB$ là thiếu vì hai đoạn này đều chỉ có một điểm chung là $M$ với đường thẳng $xx'$ .

Câu 6 :

Cho các đoạn thẳng $AB = 4cm;\,MN = 5cm;\,EF = 3\,cm;\,PQ = 4cm;\,IK = 5\,cm$ . Chọn đáp án sai.

A

$AB < MN$
B

$EF < IK$
C

$AB = PQ$
D

$AB = EF$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về so sánh hai đoạn thẳng

- Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài.

- Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớn hơn.

Lời giải chi tiết :

+ Đáp án A: $AB < MN$ là đúng vì $AB = 4cm < 5cm = MN$ .

+ Đáp án B: $EF < IK$ là đúng vì $EF = 3cm < 5cm = IK$

+ Đáp án C: $AB = PQ$ là đúng vì hai đoạn cùng có độ dài $4cm$

+ Đáp án D: $AB = EF$ là sai vì $AB = 4cm > 3cm = EF$ .

Câu 7 :

Hãy chọn hình vẽ đúng theo diễn đạt sau:
Vẽ đoạn thẳng $AB$ không cắt đoạn thẳng $CD$ nhưng đường thẳng $AB$ cắt đoạn thẳng $CD.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức:

Nếu một đoạn thẳng chỉ có một điểm chung với đường thẳng, tia hoặc đoạn thẳng khác thì chúng cắt nhau.

Lời giải chi tiết :

Đoạn thẳng $AB$ không cắt đoạn thẳng $CD$ nhưng đường thẳng $AB$ cắt đoạn thẳng $CD$ nghĩa là đoạn thẳng $AB$ không có điểm chung với đoạn thẳng $CD$ và đường thẳng $AB$ có duy nhất một điểm chung với đoạn thẳng $CD.$

Hình vẽ thể hiện đúng diễn đạt trên là

Câu 8 :

Cho $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K.$ Biết rằng $IE = 4cm,EK = 10cm.$ Tính độ dài đoạn thẳng $IK.$

A

$4cm$
B

$7cm$
C

$6cm$
D

$14cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

$E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ nên ta có công thức cộng đoạn thẳng $IE + EK = IK$ . Biết độ dài $IL, LK$ , thay số vào ta tính được độ dài đoạn thẳng $IK.$

Lời giải chi tiết :

Vì $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ nên ta có $IE + EK = IK$

Hay $4 + 10 = IK$ suy ra $IK = 14\,cm.$

Câu 9 :

Cho đoạn thẳng $IK = 8cm$ . Điểm $P$ nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ sao cho $IP - PK = 4cm.$ Tính độ dài các đoạn thẳng $PI$ và $PK.$

A

$IP = 2cm;PK = 6cm.$
B

$IP = 3cm;PK = 5cm.$
C

$IP = 6cm;PK = 2cm.$
D

$IP = 5cm;PK = 1cm.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng $PI + IK = PK$ và dữ kiện đề bài để tìm độ dài hai đoạn thẳng $PI;PK.$

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $P$ nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ nên ta có $PI + PK = IK \Rightarrow PI + IK = 8cm$ (1)

Theo đề bài $IP - PK = 4cm$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $IP = \dfrac{{8 + 4}}{2} = 6cm$ và $PK = \dfrac{{8 - 4}}{2} = 2cm$

Vậy $IP = 6cm;PK = 2cm.$

Chú ý

Các em có thể biến đổi $IP = PK + 4cm$ và thay vào (1) để tính $IP$ từ đó tính $PK.$

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB = 4,5cm$ và điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ . Biết $AC = \dfrac{2}{3}CB$ . Tính độ dài đoạn thẳng $AC$ và $BC.$

A

$BC = 2,7cm;\,AC = 1,8cm.$
B

$BC = 1,8cm;\,AC = 2,7cm.$
C

$BC = 1,8cm;\,AC = 1,8cm.$
D

$BC = 2cm;\,AC = 3cm.$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng $AC + CB = AB$ và dữ kiện đề bài $AC = \dfrac{2}{3}CB$ để tính độ dài mỗi đoạn thẳng $AC$ và $BC.$

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có $AC + CB = AB$ (1)

Thay $AC = \dfrac{2}{3}CB$ (theo đề bài) vào (1) ta được $\dfrac{2}{3}CB + CB = AB$ $\Rightarrow CB.\left( {\dfrac{2}{3} + 1} \right) = 4,5$

$\Rightarrow CB.\dfrac{5}{3} = \dfrac{9}{2}$ $\Rightarrow BC = \dfrac{9}{2}:\dfrac{5}{3} = \dfrac{{27}}{{10}} = 2,7\,cm$

Từ đó $AC = \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{2}{3}.2,7 = 1,8cm$ .

Vậy $BC = 2,7cm;\,AC = 1,8cm.$

Câu 11 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A

$MA = MB$
B

$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C

$MA + MB = AB$
D

$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$

Câu 12 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A

$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B

$MP + NP = 2MN$
C

$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D

$MP = NP = MN$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì $MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$

Câu 13 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$ , $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A

$3cm$
B

$15cm$
C

$6cm$
D

$20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $\Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $\Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$

Vậy $AM = 6cm$ .

Câu 14 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$ . Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A

$4cm$
B

$16cm$
C

$21cm$
D

$24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $\Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$ .

Câu 15 :

Cho đoạn thẳng $AB.$ Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$ . Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A

$1,5cm$
B

$3cm$
C

$4,5cm$
D

$6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “ $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $\Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$ ” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$

Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$

Vậy $AB = 6cm$ .

Câu 16 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$ . Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A

$8cm$
B

$4cm$
C

$2cm$
D

$6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “ $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $\Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$ ” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Vậy $AI = 2cm$ .

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 4: Tia Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Tia Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 5: Góc Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Góc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương VI Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 1: Điểm. Đường thẳng Toán 6 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Điểm. Đường thẳng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 3: Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 4: Tia Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 5: Góc Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 1: Điểm. Đường thẳng Toán 6 Cánh diều